HDU 3183 A Magic Lamp【RMQ区间取数（贪心）】

最新推荐文章于 2020-02-07 20:31:07 发布

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本文介绍了一种解决大数去除子问题的高效算法。通过维护动态最小值表，实现快速查询并找到使得剩余数字最小的方案。适用于编程竞赛及算法优化场景。

A Magic Lamp
题意：给出一个大数，然后给出N,输出大数去除N个数之后的最小数，不输出前导0；
思路：反向想一下就是从大数中取strlen(str)-N个数使取出的数最小，枚举每一个区间右端点，计算区间左端点即可，每次查询需要得到查找区间范围内最小值的位置（多个最小值时反回位置最小者），所以d[][]保存的应该是最小值的位置而不是最小值；

AC代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int MAXN=1e3+11;
char str[MAXN];
int a[MAXN],ans[MAXN],d[MAXN][32];

void RMQ_init(int N) {
    for(int i=0;i<N;++i) d[i][0]=i;
    for(int j=1;(1<<j)<=N;++j) for(int i=0;i+(1<<j)-1<N;++i) {
        d[i][j]=a[d[i][j-1]]<=a[d[i+(1<<(j-1))][j-1]]?d[i][j-1]:d[i+(1<<(j-1))][j-1];
    }
} 
int RMQ(int L,int R) {
    int k=0;
    while((1<<(k+1))<=R-L+1) ++k;
    return a[d[L][k]]<=a[d[R-(1<<k)+1][k]]?d[L][k]:d[R-(1<<k)+1][k]; 
}
int main() {
    int N;
    while(~scanf("%s%d",str,&N)) {
        int len=strlen(str);
        for(int i=0;i<len;++i) a[i]=str[i]-'0';
        RMQ_init(len);
        int x=0,cnt=0;
        for(int i=N;i<len;++i) {
            x=RMQ(x,i);
            ans[cnt++]=a[x++];
        } 
        int i=0;
        while(i<cnt&&!ans[i]) ++i;
        if(i>=cnt) puts("0");
        else {
            for(;i<cnt;++i) printf("%d",ans[i]);
            puts("");
        }
    }
    return 0;
}