[ARC085]E - MUL 最大权闭合子图

最新推荐文章于 2021-07-13 11:10:14 发布

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本文介绍了一种利用最大权闭合子图算法解决特定筛法问题的方法。通过构建一个图模型，将数值之间的关系转化为图中的边，并赋予相应的权重。最终，通过最大权闭合子图算法求解最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题面
考虑第x个数没有被筛去，那么x的约数都应该没有被筛去。
所以每个点的点权就是它的价值，然后向自己所有约数连边，跑最大权闭合子图即可。
代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define ll long long
using namespace std;
int n,a[110],S,T,ne[110],dl[110];
bool vis[110];
ll ans=0;
struct edge
{
    int t;
    ll c,f;
    edge *next,*rev;
}*con[110];
void ins(int x,int y,ll c)
{
    edge *p=new edge;
    p->t=y;
    p->c=c;
    p->f=0;
    p->next=con[x];
    con[x]=p;
    p=new edge;
    p->t=x;
    p->c=0;
    p->f=0;
    p->next=con[y];
    con[y]=p;
    con[x]->rev=con[y];
    con[y]->rev=con[x];
}
bool bfs()
{
    int head,tail;bool re=0;
    memset(ne,0,sizeof(ne));
    dl[1]=S;ne[S]=1;
    for(head=tail=1;head<=tail;head++)
    {   
        int v=dl[head];
        if(v==T) re=1;
        for(edge *p=con[v];p;p=p->next)
            if(!ne[p->t]&&p->c>p->f)
                ne[p->t]=ne[v]+1,dl[++tail]=p->t;   
    }
    return re;
}
ll dinic(int v,ll flow)
{
    if(v==T) return flow;
    if(vis[v]) return 0;
    ll re=0;
    for(edge *p=con[v];flow&&p;p=p->next)
        if(ne[p->t]==ne[v]+1&&p->c>p->f)
        {
            ll o=dinic(p->t,min(flow,p->c-p->f));
            p->f+=o;p->rev->f-=o;
            re+=o;flow-=o; 
        }
    if(re==0) vis[v]=1;
    return re;      
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    S=0;T=n+1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(a[i]>0) ins(S,i,a[i]),ans+=a[i];
        else 
        {
            ins(i,T,-a[i]);
            for(int j=2;i*j<=n;j++)
                if(a[i*j]>0) {ins(i*j,i,1e15);}
        }
    while(bfs())
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        ans-=dinic(S,1e15);
    }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}