2022 04 05学习记录

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#算法

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早上补牛客比赛题

下午一觉睡到4点复习会数学吧

gk的树

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/30825/F

反省在队友做出了数学题的时候自己放弃了其实这题应该在我的能力范围内没有写出这题很不应该Description:

给定一棵树，每次操作可以删一条边最少需要多少次操作使得每个节点的度数都<=k

Solution:

从叶子节点开始处理若叶子节点度数大于k 就删边模拟一下倒推回根节点可以用dfs 也可以dp

Code:

const int N = 100010;
int n, k, res;
int cnt[N]; //度数和
vector<int> e[N];

void dfs(int u, int fa)
{
    cnt[u] = (fa > 0);
    for(auto v : e[u])
    {
        if(v == fa) continue;
        dfs(v, u);
        cnt[u] ++;
    }
    if(cnt[u] > k)  res += cnt[u] - k, cnt[fa] --; 
   	//因为下面的树怎么砍都无法对上面做贡献了 所以只需要对父节点的度数 -1
}

void solve()
{
    cin >> n >> k;

    for(int i = 1; i <= n; i++)
        e[i].clear();
    
    for(int i = 1; i < n; i++)
    {
        int u, v;
        cin >> u >> v;
        e[u].pb(v);e[v].pb(u);
    }

    res = 0;
    dfs(1, 0);
    cout << res << endl;
}

迷宫(BFS + 最短路)

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/30825/C

Description:

三维走迷宫移动方式上下左右前后

游戏的过程中会出现两种操作

1 x y z 在xyz处出现一个新的出口

2 x y z 玩家在xyz处复活询问最少移动次数达到出口易并输出移动次数

确保在操作2出现之前必定存在操作1

Solution:

看起来就是一个A* 当时嫌麻烦不想写心态是错误的如果因为麻烦就不想写的话那还怎么过题？

但其实也不是写A* 写一个其实是一个最短路的思维+BFS就可以了

我们就用最短路的思路去写 dis数组记录的是离坐标ijk最近的出口需要多少步初始化为正无穷

当每次新加入一个出口的时候将出口入队

每次询问的时候就把队列跑到空为止更新最短路径

Code:

int n, m, h, Q;

bool check(int x, int y, int z)
{
    if(x > n || y > m || z > h || x < 1 || y < 1 || z < 1)  return true;
    return false;
}

int d[6][3] = {{0, 0, 1}, {0, 0, -1}, {0, -1, 0}, {0, 1, 0}, {1, 0, 0}, {-1, 0, 0}};

void solve()
{
    scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &h, &Q);
    vector<vector<vector<int>> >dis(n + 5, vector<vector<int> >(m + 5, vector<int>(h + 5)));

    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= m; j++)
            for(int k = 1; k <= h; k++)
                dis[i][j][k] = inf;

    int op, x, y, z;
    queue<pair<int, pair<int, int>> > q;
    while(Q --)
    {
        scanf("%d%d%d%d", &op, &x, &y, &z);
        if(op == 1)
        {
            q.push({x, {y, z}});
            dis[x][y][z] = 0;
        }
        else if(op == 2)
        {
            while(q.size())
            {
                auto t = q.front();
                q.pop();
                int x1 = t.first, y1 = t.second.first, z1 = t.second.second;
                for(int i = 0; i < 6; i++)
                {
                    int xx = x1 + d[i][0];
                    int yy = y1 + d[i][1];
                    int zz = z1 + d[i][2];
                    if(check(xx, yy, zz))   continue;
                    if(dis[x1][y1][z1] + 1 < dis[xx][yy][zz])
                    {
                        dis[xx][yy][zz] = dis[x1][y1][z1] + 1;
                        q.push({xx,{yy, zz}});
                    }
                }
            }
            printf("%d\n",dis[x][y][z]);
        }
    }
}

int main()
{
	int _;
	scanf("%d", &_);
	while(_--)
	{
		solve();
	}
	return 0;
}

大数乘法(快速幂)

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/30825/J

Description:

给定整数x,y，你需要输出x^y mod p 的值

0 ≤ x ≤ 100000，0 ≤ y ≤ 10^100000, 100000 ≤ p ≤ 1000000007

Solution:

利用快速幂的思想处理这个公式并且用快速幂进行计算
$x^{1234}={x^1}^{4}*{x^{10}}^3*{x^{100}}^2*{x^{1000}}^1$
Code:

LL qpow(LL a, LL b, LL mod)
{
    LL res = 1;
    a %= mod;
    while(b)
    {
        if(b & 1)   res = res * a % mod;
        a = a * a % mod;
        b >>= 1;
    }
    return res;
}

void solve()
{
    LL x, mod;
    stringt s;
    cin >> x;
    cin >> s;
    cin >> mod;

    int n = s.size();
    LL res = qpow(x, s[n - 1] - '0', mod);

    LL inside = x;
    for(int i = n - 2; i >= 0; i--) //因为第一位是pow(x,0)为了统一写法 循环从第二位开始
    {
        LL k = s[i] - '0';
        inside = qpow(inside, 10, mod); //预处理内层
        res = res * qpow(inside, k, mod) % mod;
    }
    cout << res << endl;
}