Codeforces 55D - Beautiful numbers_codeforces 55d beautiful num-优快云博客

能注意到1~9的最小公倍数是2520，

所以我们只需要维护一下到dex位前的数字组成的lcm，和num

num需要控制在2520之内，因为2520是lcm的整数倍

所以num%lcm=(num%2520)%lcm

所以num=(num*10+i)%2520;

最后只需要判断num是否被lcm整除就可以了

但是DP[20][2555][2555] 是要超内存的

所以我们需要离散一下第二维，因为1~9组成的lcm的数量其实很有限（思考怎么算出所有的lcm）

所以需要新建Hash[50]数组压DP[20][50][2555]；

还要此题有一个最坑点！！！！ DP初始化要为-1,如果初始为0就算重了

因为DP[][][]本身有可能为0

代码如下：

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include <algorithm>  
#include <iostream>  
#include <cstdlib>  
#include <cstring>  
#include <string>
#include <cstdio>  
#include <climits>
#include <cmath> 
#include <vector>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <sstream>
#include<time.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
#define fora(i,a,n) for(int i=a;i<=n;i++)
#define fors(i,n,a) for(int i=n;i>=a;i--)
#define sci(x) scanf("%d",&x);
#define scl(x) scanf("%lld",&x);
#define MAXN 100024
#define MOD 2520
const double eps = 1e-8;
using namespace std;
LL t, l, r, k;
LL digits[22], dp[22][50][2555];
LL Hash[2555], v = 0;
void hhash() {
	for (int i = 1; i <= 2520 / 2; i++) {
		if (2520 % i == 0) {
			Hash[i] = ++v;
		}
	}
}
LL gcd(LL a, LL b) {
	return b == 0 ? a : gcd(b, a%b);
}

LL dfs(LL dex, LL lcm, LL num, LL p) {
	LL sum = 0;
	if (dex == 0) return num%lcm == 0;
	if (dp[dex][Hash[lcm]][num]!=-1 && !p) return dp[dex][Hash[lcm]][num];
	LL u = p ? digits[dex] : 9;
	fora(i, 0, u) {
		LL Lcm = lcm;
		if (i) Lcm = lcm*i / gcd(lcm, i);
		sum += dfs(dex - 1, Lcm, (num * 10 + i) % MOD, p&&i == u);
	}
	if (!p) dp[dex][Hash[lcm]][num] = sum;
	return sum;
}
LL digit(LL num) {
	LL nnum = num;
	k = 0;
	while (num) {
		digits[++k] = num % 10;
		num /= 10;
	}
	return dfs(k, 1, 0, 1);
}
int main() {
#ifdef DID
	freopen("in.txt", "r", stdin);
	//freopen("out.txt","w",stdout);
#endif
	/*clock_t s = clock();*/
	scl(t);
	memset(dp, -1, sizeof(dp));
	hhash();
	while (t--) {
		scl(l); scl(r);
		LL num1 = digit(r);
		LL num2 = digit(l - 1);
		printf("%lld\n", num1 - num2);
	}
	/*clock_t e = clock();
	printf("执行完此代码需要%lfs\n", double(e - s) / 1000);*/
	return 0;
}