CodeForces - 55D Beautiful numbers

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/55/D

题意：求区间[L,R]有多少个Beautiful numbers。Beautiful numbers为能被组成该数字的各个数字整除的数字。

思路：由于所有1-9数字的Lcm为2520。我们用f[i][j][k]表示到达第i位，前面的数字模2520的余数为j，前面数字的Lcm为k，那么最后j%k=0即可。

 

i64 n,m;


int a[20],num;
int mp[2600];
i64 f[20][2600][55][2];
int cnt;


void init()
{
    int i;
    FOR1(i,N) if(N%i==0) mp[i]=++cnt; 
}


int Gcd(int x,int y)
{
    if(!y) return x;
    return Gcd(y,x%y);
}


int Lcm(int x,int y)
{
    if(y==0) return x;
    return x*y/Gcd(x,y);
}


i64 DFS(int dep,int flag,int allZero,int mod,int lcm)
{
    if(dep==-1) return mod%lcm==0&&!allZero;
    if(!flag&&f[dep][mod][mp[lcm]][allZero]!=-1) return f[dep][mod][mp[lcm]][allZero];
    int Max=flag?a[dep]:9;
    int i;
    i64 ans=0;
    for(i=0;i<=Max;i++)
    {
        ans+=DFS(dep-1,flag&&i==Max,allZero&&i==0,(mod*10+i)%2520,Lcm(lcm,i));
    }
    if(!flag) f[dep][mod][mp[lcm]][allZero]=ans;
    return ans;
}




i64 cal(i64 x)
{
    if(x<=9) return x;
    num=0;
    while(x)
    {
        a[num++]=x%10;
        x/=10;
    }
    return DFS(num-1,1,1,0,1);
}




int main()
{
    init(); clr(f,-1);
    rush()
    {
        scanf("%I64d%I64d",&n,&m);
        printf("%I64d\n",cal(m)-cal(n-1));
    }
}