HDU 3652 B-number

最新推荐文章于 2022-04-05 09:12:07 发布

原创最新推荐文章于 2022-04-05 09:12:07 发布 · 493 阅读

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本文介绍了一个通过深度优先搜索(DFS)算法来求解既包含数字13又能被13整除的所有可能数字的方法。通过维护一个对13取模的值来优化搜索过程，确保最终结果符合题目要求。

此题在询问包含13的基本上还要求此数要整除13（如果连询问包含13的数位都不会的话，建议先看看更基础的这题 HDU 2089 不要62）

对于能否整除13，我们只需要在dfs的时候维护一个%13的数（num），然后在每次枚举下一位的时候num=（num*10+i）%13

最后只需要判断余数是否为0就可以了。

至于为什么可以这么做，因为：123=（（1*10+2）*10+3）

所以：123%13=（（（1*10+2）%13）*10+3）%13

代码如下：

#pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000");
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<climits>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<cmath>
#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAXN 100000+24
const double eps = 1e-8;
using namespace std;
int t, n, k;
int digits[19];
LL dp[19][4][19];
LL dfs(int dex, int dt, int p, int num) {
    LL ans = 0;
    if (dex == 0) {
        return     dt == 2 && (num % 13 == 0);
    }
    if (dp[dex][dt][num] != -1 && !p) {
        return dp[dex][dt][num];
    }
    int u = p ? digits[dex] : 9;
    for (int i = 0; i <= u; i++) {
        int nnum = (i + num * 10) % 13;
        if (dt == 2 || dt == 1 && i == 3) ans += dfs(dex - 1, 2, p&&i == u, nnum);
        else if ( i == 1) ans += dfs(dex - 1, 1, p&&i == u, nnum);
        else ans += dfs(dex - 1, 0, p&&i == u, nnum);
    }
    if(!p) dp[dex][dt][num] = ans;
    return ans;
}
LL digit(int num) {
    
    k = 0;
    while (num) {
        digits[++k] = num % 10;
        num /= 10;
    }
    return dfs(k, 0, 1, 0);
}
int main() {
#ifdef DID
    freopen("in.txt", "r", stdin);
#endif
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    while (scanf("%d", &n) == 1) {
        LL k1 = digit(n);
        printf("%lld\n", k1);

    }
    return 0;
}