【从零开始学习YOLOv3】8. YOLOv3中Loss部分计算

YOLOv1是一个anchor-free的，从YOLOv2开始引入了Anchor，在VOC2007数据集上将mAP提升了10个百分点。YOLOv3也继续使用了Anchor，本文主要讲ultralytics版YOLOv3的Loss部分的计算, 实际上这部分loss和原版差距非常大，并且可以通过arc指定loss的构建方式, 如果想看原版的loss可以在下方release的v6中下载源码。

Github地址: https://github.com/ultralytics/yolov3

Github release: https://github.com/ultralytics/yolov3/releases

1. Anchor

Faster R-CNN中Anchor的大小和比例是由人手工设计的，可能并不贴合数据集，有可能会给模型性能带来负面影响。YOLOv2和YOLOv3则是通过聚类算法得到最适合的k个框。聚类距离是通过IoU来定义，IoU越大，边框距离越近。
$$d(box,centroid)=1-IoU(box,centroid)$$
Anchor越多，平均IoU会越大，效果越好，但是会带来计算量上的负担，下图是YOLOv2论文中的聚类数量和平均IoU的关系图，在YOLOv2中选择了5个anchor作为精度和速度的平衡。

2. 偏移公式

在Faster RCNN中，中心坐标的偏移公式是：

$$\{\begin{array}{rl}x=& (t_x\times w_a)+x_a\\ y=& (t_y\times h_a)+y_a\end{array}$$

其中$x_a$、$y_a$ 代表中心坐标，$w_a$和$h_a$代表宽和高，$t_x$和$t_y$是模型预测的Anchor相对于Ground Truth的偏移量，通过计算得到的x,y就是最终预测框的中心坐标。

而在YOLOv2和YOLOv3中，对偏移量进行了限制，如果不限制偏移量，那么边框的中心可以在图像任何位置，可能导致训练的不稳定。
$$\{\begin{array}{rl}{b}_x& =\sigma (t_x)+c_x\\ b_y& =\sigma (t_y)+c_y\\ b_w& =p_w{e}^{t_w}\\ b_h& =p_h{e}^{t_h}\\ \sigma (t_o)& =Pr(object)\times IOU(b,object)\end{array}$$

对照上图进行理解：