矩阵中的路径dfs

请设计一个函数,用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始,每一步可以在矩阵中向左,向右,向上,向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子,则该路径不能再进入该格子。 例如 a b c e s f c s a d e e 矩阵中包含一条字符串"bcced"的路径,但是矩阵中不包含"abcb"路径,因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后,路径不能再次进入该格子。


AC源码:

//思路:扫一遍矩阵 如果矩阵当前字符等于要查找的第一个字符,则从这个点dfs
//    详见代码注释
 
char maze[100][100];    //题目给的是char* matrix转换为二维char**maze
int vis[100][100];    //记录是否被访问过
int m,n;
int dx[]={0,1,0,-1},dy[]={1,0,-1,0};    //四个方向
class Solution {
public:
    void build(char* matrix,int rows,int cols)    //建立二维的矩阵
    {
        int cnt=0;
        for(int i=0;i<rows;++i)
            for(int j=0;j<cols;++j)
                maze[i][j]=matrix[cnt++];
         
    }
    //(x,y)表示当前坐标,des表示要查找的字符串,cnt表示已经匹配上了多少个
    //len表示要查找的字符串的长度(好确定递归出口)
    bool dfs(int x,int y,char *des,int cnt,int len)
    {
        if(cnt>=len)    //出口
            return true;
        vis[x][y]=1;
        for(int i=0;i<=3;++i)
        {
            int newx=x+dx[i],newy=y+dy[i];
            if(vis[newx][newy]==0&&newx>=0&&newx<m&&newy>=0&&newy<n&&maze[newx][newy]==des[cnt])
            {
                if(dfs(newx,newy,des,cnt+1,len))
                    return true;
            }
        }
        return false;    //匹配失败
         
    }
    bool hasPath(char* matrix, int rows, int cols, char* str)
    {
        m=rows,n=cols;
        build(matrix,rows,cols);
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i=0;i<rows;++i)    //遍历一遍,所以要记得重置vis数组
        {
            for(int j=0;j<cols;++j)
            {
                if(maze[i][j]==str[0]&&dfs(i,j,str,1,strlen(str)))
                    return true;
                memset(vis,0,sizeof(vis));    //重置
            }
        }
        return false;
    }
 
 
};


在C++中,使用深度优先搜索(Depth-First Search, DFS)遍历图并查找从起点到终点的路径时,首先需要定义一个邻接矩阵来存储图的关系。邻接矩阵一个二维数组,其中每个元素表示两个顶点之间是否存在边。 以下是基本的步骤: 1. 定义一个结构体或类来表示节点,包含顶点值和访问标记(例如`bool visited[]`用于记录是否已访问过)。 2. 创建一个布尔型函数`dfs(int vertex, int target)`,接受当前顶点`vertex`和目标顶点`target`作为参数。这个函数将按照深度优先的方式进行搜索,并返回是否存在路径。 ```cpp bool dfs(int vertex, int target, vector<vector<bool>>& graph, vector<bool>& visited) { if (vertex == target) { return true; // 找到了目标节点,直接返回true } visited[vertex] = true; // 标记当前节点已访问 for (int neighbor : graph[vertex]) { // 遍历邻居 if (!visited[neighbor]) { if (dfs(neighbor, target, graph, visited)) { // 递归尝试邻居 return true; } } } visited[vertex] = false; // 如果未找到路径,回溯时还原访问标记 return false; } ``` 3. 调用`dfs`函数,传递起始节点、目标节点以及邻接矩阵: ```cpp vector<int> path; path.push_back(start); // 起始路径记录 if (dfs(start, end, adjacencyMatrix, visitedArray)) { // 有路径存在,从起始节点开始反向构建路径 int current = end; while (current != start) { path.push_back(current); current = findAdj(current, start, adjacencyMatrix); // 查找上一步的前驱节点 } reverse(path.begin(), path.end()); // 反转路径顺序 } else { cout << "No path found from " << start << " to " << end << endl; } ``` 其中`findAdj`函数用于查找上一步的前驱节点。
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