AcWing 23. 矩阵中的路径（DFS）

这是一道比较经典的深度优先搜索问题。首先，记录下每个字符串的起点位置。然后从每个位置开始进行深度优先搜索。

具体代码如下：

class Solution {
public:
    int dx[4] = {0, 0, -1, 1};
    int dy[4] = {-1, 1, 0, 0};
    
    bool dfs(vector<vector<char>> &matrix, pair<int,int> e, string &str, int p, vector<vector<int>> &visit){
        int x = e.first, y = e.second;
        int n = matrix.size(), m = matrix[0].size();
        if(matrix[x][y] != str[p]) return false;
        if(p == str.size() - 1) return true; //已经遍历到字符串尾部
        visit[x][y] = 1;
        for(int i = 0; i < 4; i++){
            int newx = x + dx[i], newy = y + dy[i];
            if(newx >=0 && newx < n && newy >= 0 && newy < m && visit[newx][newy] == 0)
            {
                if(dfs(matrix, {newx, newy}, str, p + 1, visit)) return true;
            }
        }
        visit[x][y] = 0; //标记数组还原
        return false;
    }
    
    bool hasPath(vector<vector<char>>& matrix, string str) {
        if(matrix.empty()) return false;
        vector<pair<int, int>> start; //记录起点坐标
        int n = matrix.size(), m = matrix[0].size();
        for(int i = 0; i < n; i++){
            for(int j = 0; j < m; j++){
                if(matrix[i][j] == str[0]) start.push_back({i, j});
            }
        }
        vector<vector<int>> visit(n,vector<int> (m, 0)); //访问数组
        for(auto &e: start){
            if(dfs(matrix, e, str, 0, visit)) return true;
        }
        return false;
    }
};

另外值得一提的是，题解中为了缩短时间复杂度和空间复杂度分别采取了不同的方式。时间方面，题解并没有记录起点位置，而是直接遍历矩阵的每个字符进行深度优先搜索的。空间方面，题解没有使用访问数组来记录访问情况，而是将每一个已访问的字符替换为另一个特定的字符。

那么，这道题是否能用BFS来实现呢？答案是可以的。但是这道题不推荐这么去做。原因在于要查找的是满足给定次序的序列而非单个值。如果非要用BFS的话，那么就必须要另外想办法得知BFS查找树当前搜索到了第几层。而这一部分的设计比较繁琐，从而使得BFS远不如DFS简洁直观。