在矩阵中查找路径：DFS算法_矩阵的dfs-优快云博客

本问题是典型的矩阵搜索问题，可使用 深度优先搜索（DFS）+ 剪枝 解决

题目：

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一格开始，每一步可以在矩阵中向左、右、上、下移动一格。如果一条路径经过了矩阵的某一格，那么该路径不能再次进入该格子。例如，在下面的3×4的矩阵中包含一条字符串“bfce”的路径（路径中的字母用加粗标出）。

[["a","b","c","e"],
["s","f","c","s"],
["a","d","e","e"]]

但矩阵中不包含字符串“abfb”的路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入这个格子。

思路：

1. 算法介绍：

对于该题目而言，DFS算法就是走遍矩阵，走通了就说明找到该路径，走遍了所有路线还是找不到了就说明找不到。（此处只讲我对该算法的理解，完整定义理解请看https://blog.youkuaiyun.com/li_jeremy/article/details/83714298）

关键点：

1）定义走通的条件：目的字符串遍历完成。

2）定义走不通的条件：坐标超出范围或字符和该坐标相应字符不符合或矩阵该位置字符已经找过了。

PS：矩阵该位置字符已经找过了，所以不用再重复找了，不然的话会出现某些矩阵字符被重复使用。这是和题目要求相悖的。

2. 递归函数相关设置

1）参数设置：矩阵的索引x，y；矩阵；目的字符串；目的字符串的下标

2）return true情况：目的字符串的下标 == （目的字符串长度-1）

3）return false情况：坐标超出范围或字符和该坐标相应字符不符合或矩阵该位置字符已经找过了。

4）辅助操作：当走过矩阵某个位置字符时，就记为'\' ，用完就记得恢复，使下次找另外字符串时原始矩阵没有'\'

5）找目的字符串下一个字符，则从上下左右四个方向走矩阵，用或运算连接结果。

代码实现：

递归函数：

bool dfs(int x, int y, int nIndex, string word, vector<vector> & board)
{
    if(board.size()<=0 || x < 0 || y < 0 || x >= board.size() || y >= board[0].size()
        || word[nIndex] != board[x][y])
        return false;

    if(nIndex == word.length()-1)
        return true;

    char tmp = board[x][y];
    // 标记矩阵走过的字符
    board[x][y] = '\\';
    bool ret = dfs(x+1, y, nIndex+1, word, board) 
                || dfs(x-1, y, nIndex+1, word, board)
                || dfs(x, y+1, nIndex+1, word, board)    
                || dfs(x, y-1, nIndex+1, word, board);

    // 恢复标记
    board[x][y] = tmp;
    return ret;
}

bool exist(string word, vector<vector>  &board)
{
    for(int i = 0; i<board.size(); i++)
    {
        for(int j = 0; j<board[i].size(); j++)
        {
            if(dfs(i, j, 0, word, board))
                return ture;
         }
    }
    
    return false;
 }