黑暗爆炸 - 2160 - 拉拉队排练（ 回文树 ）

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题目

题意

求给定字符串的长度为奇数的回文子串中长度排前名前 k 的回文串的长度之积，若没有 k 个输出 -1

思路

对字符串建回文树，建完遍历除两个根节点以外的其它所有节点，记录节点对应回文串的长度以及数量（ 只记录奇数长度的即可 ），剩下的就是长度从大到小取 k 个求乘积。

代码

// #pragma GCC optimize("Ofast","inline","-ffast-math")
// #pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx")
//#pragma GCC optimize(3)//O3
//#pragma GCC optimize(2)//O2
//#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<string>
#include<map>
#include<set>
//#include<unordered_map>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#include<bitset>
#include<fstream>
#define X first
#define Y second
#define best 131 
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define pii pair<int,int>
#define lowbit(x) x & -x
#define inf 0x3f3f3f3f
#define max(a,b) a>b?a:b
#define min(a,b) a<b?a:b
//#define int long long
//#define double long double
//#ifndef ONLINE_JUDGE  freopen("data.in.txt","r",stdin);
//freopen("data.out.txt","w",stdout); #endif //文件读取 
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const double pai=acos(-1.0);
const int Mod=998244353;
const double eps=1e-9;
const int N=1e6+10;
const int mod=19930726;
const int maxn=1e6+10;

/*--------------------------------------------*/ 
inline int read()
{
    int data=0,w=1; char ch=0;
    while(ch!='-' && (ch<'0' || ch>'9')) ch=getchar();
    if(ch=='-') w=-1,ch=getchar();
    while(ch>='0' && ch<='9') data=data*10+ch-'0',ch=getchar();
    return data*w;
}
/*--------------------------------------------*/


/******邻接矩阵******/
struct Palindromic_Tree 
{
	int next[maxn][26];//next指针，next指针和字典树类似，指向的串为当前串两端加上同一个字符构成
	int fail[maxn];//fail指针，失配后跳转到fail指针指向的节点
	int cnt[maxn];//表示节点i表示的串出现的次数 
	int num[maxn];//表示以节点i表示的最长回文串的最右端点为回文串结尾的回文串个数。
	int len[maxn];//len[i]表示节点i表示的回文串的长度
	int S[maxn];//存放添加的字符
	int last;//指向上一个字符所在的节点，方便下一次add
	int n;//字符数组指针
	int p;//节点指针
	int newnode(int l)//新建节点
	{
		for(int i=0;i<26;++i) 
			next[p][i]=0;
		cnt[p]=0;
		num[p]=0;
		len[p]=l;
		return p++;
	}
	void init()//初始化 
	{
		p=0;
		newnode(0);//0表示偶数长度串的根,len[0]=0 
		newnode(-1);//1表示奇数长度串的根,len[1]=-1 
		last=0;
		n=0;
		S[n]=-1;//开头放一个字符集中没有的字符，减少特判
		fail[0]=1;
	}
	int get_fail(int x)//和KMP一样，失配后找一个尽量最长的
	{
		while(S[n-len[x]-1]!=S[n]) 
			x=fail[x];
		return x;
	}
	void add(int c) 
	{
		c-='a';
		S[++n]=c;
		int cur=get_fail(last);//通过上一个回文串找这个回文串的匹配位置
		if(!next[cur][c])//如果这个回文串没有出现过，说明出现了一个新的本质不同的回文串
		{
			int now=newnode(len[cur]+2);//新建节点
			fail[now]=next[get_fail(fail[cur])][c];//和AC自动机一样建立fail指针，以便失配后跳转
			next[cur][c]=now;
			num[now]=num[fail[now]]+1;
		}
		last=next[cur][c];
		cnt[last]++;
	}
	void count()
	{
		for(int i=p-1;i>=0;--i) 
			cnt[fail[i]]+=cnt[i] ;
		//父亲累加儿子的cnt，因为如果fail[v]=u，则u一定是v的子回文串！
	}
}patree;

char str[maxn];
int n,len;
ll k,sum[maxn],maxx,ant;

ll qpow(ll a,ll b)
{
	ll res=1;
	while(b)
	{
		if(b&1) res=res*a%mod;
		b=b>>1;
		a=a*a%mod;
	}
	return res;
}


int main()																						
{	
//	ios::sync_with_stdio(false);
//	cin.tie(0);cout.tie(0);
	scanf("%d%lld",&n,&k);
	scanf("%s",str);
	patree.init();
    for(int i=0;i<n;i++)
    	patree.add(str[i]);
    patree.count();
    len=patree.p;
    for(int i=2;i<len;i++)
    {
    	if(patree.len[i]&1)
    	{
    		sum[patree.len[i]]+=patree.cnt[i];
    		maxx=max(maxx,patree.len[i]);
    		ant+=patree.cnt[i];
		}
	}
	if(ant<k)
		puts("-1");
	else
	{
		ll ans=1;
		for(int i=maxx;i>=1;i-=2)
		{
			if(k>sum[i])
			{
				ans=ans*qpow(i,sum[i])%mod;
				k-=sum[i];
			}
			else
			{
				ans=ans*qpow(i,k)%mod;
				break;
			}
		}
		printf("%lld",ans);
	}
	return 0;
}