[树链剖分 李超线段树] BZOJ4515 [Sdoi2016] 游戏

链剖以后就跟数列的做法一样了

这题是区间覆盖区间查询，所以还要记一下区间里所有函数的最小值

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long ll;

const int N=100010;

int n,m,cnt,tt,G[N],dpt[N],id[N<<2];
ll k[N<<1],b[N<<1],dis[N],Mn[N<<2];
struct edge{
  int t,nx,w;
}E[N<<1];

inline char nc(){
  static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;
  return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}

inline void read(int &x){
  char c=nc(); x=0; int f=1;
  for(;c>'9'||c<'0';c=nc())f=c=='-'?-1:1;for(;c>='0'&&c<='9';x=x*10+c-'0',c=nc()); x*=f;
}

inline void addedge(int x,int y,int z){
  E[++cnt].t=y; E[cnt].nx=G[x]; G[x]=cnt; E[cnt].w=z;
  E[++cnt].t=x; E[cnt].nx=G[y]; G[y]=cnt; E[cnt].w=z;
}

int fa[N],size[N],top[N],p[N],q[N],son[N];

void dfs1(int x,int f){
  fa[x]=f; dpt[x]=dpt[f]+1; size[x]=1;
  for(int i=G[x];i;i=E[i].nx)
    if(E[i].t!=f){
      dis[E[i].t]=dis[x]+E[i].w;
      dfs1(E[i].t,x);
      if(size[E[i].t]>size[son[x]]) son[x]=E[i].t;
      size[x]+=size[E[i].t];
    }
}

int ts;

void dfs2(int x,int t){ 
  top[x]=t; p[x]=++ts; q[ts]=x;
  if(son[x]) dfs2(son[x],t);
  for(int i=G[x];i;i=E[i].nx)
    if(E[i].t!=fa[x] && E[i].t!=son[x]) dfs2(E[i].t,E[i].t);
}

inline int lca(int x,int y){
  while(top[x]!=top[y]){
    if(dpt[top[x]]<dpt[top[y]]) swap(x,y);
    x=fa[top[x]];
  }
  return dpt[x]<dpt[y]?x:y;
}

inline ll f(int d,ll x){
  return k[d]*x+b[d];
}

inline int imax(int a,int b,ll x){
  return f(a,x)<f(b,x)?a:b;
}

inline int cover(int a,int b,ll l,ll r){
  ll al=f(a,l),ar=f(a,r),bl=f(b,l),br=f(b,r);
  if(al<=bl && ar<=br) return 1;
  if(al>=bl && ar>=br) return -1;
  return 0;
}

inline void Up(int g){
  Mn[g]=min(Mn[g],min(Mn[g<<1],Mn[g<<1|1]));
}

void Add(int g,int l,int r,int L,int R,int x){
  int mid=L+R>>1;
  if(L==R){
    id[g]=imax(id[g],x,dis[q[L]]);
    Mn[g]=min(f(id[g],dis[q[L]]),f(id[g],dis[q[R]]));
    return ;
  }
  if(l==L && R==r){
    int c=cover(id[g],x,dis[q[L]],dis[q[R]]);
    if(c==1) return ;
    if(c==-1){
      id[g]=x; Mn[g]=min(f(id[g],dis[q[L]]),f(id[g],dis[q[R]]));
      Up(g); return ; 
    }
    c=cover(id[g],x,dis[q[L]],dis[q[mid]]);
    if(c){
      if(f(id[g],dis[q[L]])<f(x,dis[q[L]])) Add(g<<1|1,mid+1,r,mid+1,R,x);
      else Add(g<<1|1,mid+1,r,mid+1,R,id[g]),id[g]=x;
    }
    else{
      if(f(id[g],dis[q[R]])<f(x,dis[q[R]])) Add(g<<1,l,mid,L,mid,x);
      else Add(g<<1,l,mid,L,mid,id[g]),id[g]=x;
    }
    Mn[g]=min(f(id[g],dis[q[L]]),f(id[g],dis[q[R]])); Up(g);
    return ;
  }
  if(r<=mid) Add(g<<1,l,r,L,mid,x);
  else if(l>mid) Add(g<<1|1,l,r,mid+1,R,x);
  else Add(g<<1,l,mid,L,mid,x),Add(g<<1|1,mid+1,r,mid+1,R,x);
  Up(g);
}

ll Query(int g,int l,int r,int L,int R){
  if(l==L && r==R) return Mn[g];
  int mid=L+R>>1; ll ret=min(f(id[g],dis[q[l]]),f(id[g],dis[q[r]]));
  if(r<=mid) return min(ret,Query(g<<1,l,r,L,mid));
  else if(l>mid) return min(ret,Query(g<<1|1,l,r,mid+1,R));
  else return min(min(Query(g<<1,l,mid,L,mid),Query(g<<1|1,mid+1,r,mid+1,R)),ret);
}

void PutAns(ll x){
  if(x>=10) PutAns(x/10); putchar(x%10+'0');
}

void Build(int g,int l,int r){
  Mn[g]=b[0];
  if(l==r) return ;
  int mid=l+r>>1;
  Build(g<<1,l,mid); Build(g<<1|1,mid+1,r);
}

int main(){
  read(n); read(m); b[0]=123456789123456789LL;
  for(int i=1,x,y,z;i<n;i++)
    read(x),read(y),read(z),addedge(x,y,z);
  dfs1(1,0); dfs2(1,1); //Build(1,1,n);
  for(int i=1;i<=(n<<2);i++) Mn[i]=b[0];
  while(m--){
    int opt,s,t,a,b; read(opt); read(s); read(t);
    if(opt==1){
      read(a); read(b);
      int LCA=lca(s,t);
      ll x=dis[LCA],y=1LL*a*(dis[s]-dis[LCA])+b;
      k[++tt]=-a; ::b[tt]=y+a*dis[LCA];
      while(top[s]!=top[LCA])
    Add(1,p[top[s]],p[s],1,n,tt),s=fa[top[s]];
      Add(1,p[LCA],p[s],1,n,tt);
      k[++tt]=a; ::b[tt]=y-a*dis[LCA];
      while(top[t]!=top[LCA])
    Add(1,p[top[t]],p[t],1,n,tt),t=fa[top[t]];
      Add(1,p[LCA],p[t],1,n,tt);
    }
    else{
      int LCA=lca(s,t);
      ll ans=::b[0];
      while(top[s]!=top[LCA])
    ans=min(ans,Query(1,p[top[s]],p[s],1,n)),s=fa[top[s]];
      ans=min(ans,Query(1,p[LCA],p[s],1,n));
      while(top[t]!=top[LCA])
    ans=min(ans,Query(1,p[top[t]],p[t],1,n)),t=fa[top[t]];
      ans=min(ans,Query(1,p[LCA],p[t],1,n));
      if(ans<0) putchar('-'),ans=-ans; PutAns(ans); putchar('\n');
    }
  }
  return 0;
}