[计数 补集转换][阈值] Codechef SEAARC.Sereja and Arcs

传送门
%%%度神
很强的计数题
题目就是求形如ABAB的个数，发现这个很难求，补集转换一下，答案就是总数减去AABB和ABBA的个数
求总数很简单，就是

$$\prod_{i=1}^n{a_i\choose 2}$$

$a_i$是第i中颜色个数
AABB的个数可以枚举p，然后用颜色的前后缀和求出来。
重点就是求ABBA了
直接求还是不好求，可以设一个阈值 $S$
$Big$为个数$S$的颜色的集合，$Small$为个数小于等于$S$的颜色集合。
那么就有四种情况：

• $A\in Big，B\in Big$
• $A\in Big，B\in Small$
• $A\in Small，B\in Big$
• $A\in Small，B\in Small$

分类讨论

• $A\in Small，B\in Small$

  这个子问题是小颜色包含小颜色，这个子问题就是典型的二维数点，可以证明 ∏i∈