[BZOJ3450] Tyvj1952 Easy

题意

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给定一个由$x$,$o$,$?$组成的序列，$?$有$\dfrac{1}{2}$的概率为$x$,$o$，序列的得分为每段连续的$o$长度的平方。求期望得分。

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另$S_i$为序列第$i$位，$f(i)$为$i$之前连续$o$的期望长度。

因为$(x+1)^2-x^2=2x+1$

那么：
-如果$S_i$为$o$ ，对答案贡献为$f(i-1)*2+1$,$f(i)=f(i-1)+1$
-如果$S_i$为$x$ ，对答案贡献为0，$f(i)=0$
-如果$S_i$为$?$ ，对答案贡献就是$\dfrac{f(i-1)*2+1}{2}$,$f(i)=\dfrac{f(i-1)+1}{2}$

递推一下就好了

#include <cstdio>
#define N 300010

int n;
double f[N],Ans=0;
char A[N];

int main(){
    scanf("%d%s",&n,A+1);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(A[i]=='o') Ans+=2*f[i-1]+1,f[i]=f[i-1]+1; else
        if(A[i]=='x') f[i]=0; else
        Ans+=f[i-1]+1.0/2,f[i]=f[i-1]*0.5+0.5;
    }
    return printf("%.4lf",Ans),0;
}