bzoj3450: Tyvj1952 Easy

最新推荐文章于 2018-02-12 12:50:00 发布

mzajt123

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分类专栏： dp bzoj 文章标签： c语言 BZOJ OI dp 算法

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本文介绍了一个使用动态规划解决的问题，详细解释了如何定义状态dp[i][0]和dp[i][1]来分别表示点击i次且第i次失败或成功的期望，并给出了具体的实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

令dp[i][0]表示点击i次且第i次失败的期望，dp[i][1]表示点击i次且第i次成功的期望

通过观察分析找规律发现

当i-1次一定失败时dp[i][0]=dp[i-1][0];dp[i][1]=dp[i-1][0]+1;

当i-1次一定成功时dp[i][0]=dp[i-1][1];dp[i][1]=2*dp[i-1][1]+2-dp[i-1][0];

当i-1次一定随机时dp[i][0]=(dp[i-1][0]+dp[i-1][1])/2.0;dp[i][1]=dp[i-1][1]+1.5;

证明……数学推一下？反正我是连推带猜，然后就水过了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
double dp[300005][2];
int a[300005];
char s[300005];
int n;
int main()
{
    int i,j,k,l;
    scanf("%d",&n);
    scanf("%s",s+1);
    for(i=1;i<=n;i++){
        if(s[i]=='x')a[i]=0;
        if(s[i]=='o')a[i]=1;
        if(s[i]=='?')a[i]=2;
        }
    dp[1][0]=0;
    dp[1][1]=1;
    for(i=2;i<=n;i++){
        if(a[i-1]==0){
           dp[i][0]=dp[i-1][0];
           dp[i][1]=dp[i-1][0]+1;
           }
        if(a[i-1]==1){
           dp[i][0]=dp[i-1][1];
           dp[i][1]=2*dp[i-1][1]+2-dp[i-1][0];
           }
        if(a[i-1]==2){
           dp[i][0]=(dp[i-1][0]+dp[i-1][1])/2.0;
           dp[i][1]=dp[i-1][1]+1.5;
           }
        }
    if(a[n]==0)printf("%.4lf",dp[n][0]);
    if(a[n]==1)printf("%.4lf",dp[n][1]);
    if(a[n]==2)printf("%.4lf",(dp[n][0]+dp[n][1])/2.0);
    return 0;
}