【No.2】蓝桥杯暴力求解与高频考点

暴力求解方法

• ACM赛制
  没有部分分，有没有过所有的测试数据，
  不断的提交，实时得到你代码的反馈
• OI赛制
  有部分分，过了几个测试点，有多少分
  最终只能提交一次，一锤子买卖

为了保证没有语法错误，在当地的编译器跑一下代码，看看能不能过测试用例，自己在造几个数据，再看看能不能的到想要的结果，可以的话再去提交

• 关键在于有部分分
  拿到全部的分数可能很难，拿到部分的分数是很简单的
  如果蓝桥杯的一套题，8个编程题，有一两道题拿到全部分数，其他题目用最简单的方法拿部分分，最终成绩会不错

面对一道蓝桥杯的题目

1. 先想暴力做法（时间复杂度较高的做法），拿到部分分数
2. 根据数据范围判断正确的时间复杂度，根据时间复杂度确定出这道题的算法范围

暴力做法

• 模拟题干中的过程

数据范围是10^5，大概率是nlogn

• 二分，堆…

高频算法考点

• 基础算法
  前缀和、二分、差分
  DP
  搜索（BFS、DFS）
  图论（最短路、最小生成树）
  数据结构（STL）

• 在不同数据范围下，代码的时间复杂度和算法该如何选择

  1. $n\le 30$,
     指数级别, dfs+剪枝，状态压缩dp
  2. $n\le 100$ => $O(n^3)$，
     floyd，dp，高斯消元
  3. $n\le 1000$ => $O(n^2)$，$O(n^{2}logn)$，
     dp，二分，朴素版Dijkstra、朴素版Prim、Bellman-Ford
  4. $n\le 10000$ => $O(n\ast \sqrt{n})$，
     块状链表、分块、莫队
  5. $n\le 100000$ => $O(nlogn)$ =>
     各种sort，线段树、树状数组、set/map、heap、拓扑排序、dijkstra+heap、prim+heap、Kruskal、spfa、求凸包、求半平面交、二分、CDQ分治、整体二分、后缀数组、树链剖分、动态树
  6. $n\le 1000000$ => $O(n)$, 以及常数较小的 $O(nlogn)$ 算法 =>
     单调队列、 hash、双指针扫描、BFS、并查集，kmp、AC自动机，常数比较小的 $O(nlogn)$ 的做法：sort、树状数组、heap、dijkstra、spfa
  7. $n\le 10000000$ => $O(n)$，
     双指针扫描、kmp、AC自动机、线性筛素数
  8. $n\le 10^9$ => $O(\sqrt{n})$，
     判断质数
  9. $n\le 10^{18}$ => $O(logn)$，
     最大公约数，快速幂，数位DP
  10. $n\le 10^{1000}$ => $O((logn{)}^2)$，
      高精度加减乘除
  11. $n\le 10^{100000}$ => $O(logk\times loglogk)，k表示位数$，
      高精度加减、FFT/NTT

高频知识点

1. 二分
2. 前缀和
3. 差分
4. 双指针
5. 归并排序
6. 多路归并
7. 贡献法
8. 日期问题
9. 区间合并
10. 递归
11. DFS
12. 剪枝
13. BFS
14. Flood Fill
15. 并查集
16. 哈希表
17. 单调队列
18. 树状数组
19. 状态压缩DP
20. 线性DP
21. 背包问题
22. 区间DP
23. 树形DP
24. 快速幂
25. 最大公约数
26. 分解质因数
27. 矩阵乘法
28. 组合计数
29. 数学期望
30. 欧拉函数
31. 最短路
32. 贪心
33. 括号序列