【洛谷】P1123 取数游戏

最新推荐文章于 2023-04-09 20:15:04 发布

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最新推荐文章于 2023-04-09 20:15:04 发布 · 321 阅读

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#dfs #深度搜索

本文介绍了一种解决数字矩阵中取数问题的方法，目标是找到不相邻的最大数字和。给定一个N×M的矩阵，每行包含M个非负整数，任务是找出最多可以选取多少个数字，使得选取的数字不相邻。通过深度搜索（DFS）策略，利用vis[i][j]数组记录每个位置周围被取数字的数量，从而确定是否可取。题目提供了不同数据规模的测试用例，并给出了完整的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

一个 $\times M$ 的由非负整数构成的数字矩阵，你需要在其中取出若干个数字，使得取出的任意两个数字不相邻（若一个数字在另外一个数字相邻8个格子中的一个即认为这两个数字相邻），求取出数字和最大是多少。

输入格式
第1行有一个正整数 T，表示了有 T组数据。

对于每一组数据，第一行有两个正整数 N 和 M，表示了数字矩阵为 N 行 M列。

接下来 N 行，每 M 个非负整数，描述了这个数字矩阵。

输出格式
T行，每行一个非负整数，输出所求得的答案。

输入输出样例
输入 #1
3
4 4
67 75 63 10
29 29 92 14
21 68 71 56
8 67 91 25
2 3
87 70 85
10 3 17
3 3
1 1 1
1 99 1
1 1 1

输出 #1
271
172
99

说明/提示

对于第1组数据，取数方式如下：

[67] 75 63 10

29 29 [92] 14

[21] 68 71 56

8 67 [91] 25

对于20%的数据，N,M≤3；

对于40%的数据，N,M≤4；

对于60%的数据，N,M≤5；

对于100%的数据，N,M≤6,T≤20。

显然，对于一个数，有取与不取两种状态，状态取决于周围的 8 个格子是否有被取值的数。所以定义一个 vis[i][j]数组来记录周围有几个数，如果vis[i][j] != 0，那么这个数就不可取。

完整代码如下：
``

#include<iostream> 
#include<algorithm>
using namespace std;

const int MAXN = 8;
int T, N, M;           						 	// 组，行，列 
int num[MAXN]

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