洛谷 p1123取数游戏

定义一个dfs函数，函数有三个变量，分别是i,j,sum。i,j分别代表访问的这个点的坐标，sum表示这条路径上的数字的和。

思路是：从（1，1）这个点进入，依次以先列数增加，然后行数增加在访问所有的点。

代码如下

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int ans=0;
int a[20][20];
int visited[20][20];
int n,m,t;
void dfs(int i,int j,int sum)
{
    if(i>n)//当访问的行数超过了给定的行数，说明满足条件的点已经全访问过了，直接更新结果就可以
    {
        ans=max(ans,sum);
        return ;
    }
    int ii=i,jj=j+1;//定义出访问的下一个点，先列数增加，然后再就是列数增加
    if(jj>m)//当列数大于给定的列数时，换到下一行
    {
        ii++;
        jj=1;
    }
    if(!visited[i-1][j-1]&&!visited[i-1][j]&&!visited[i-1][j+1]&&!visited[i][j-1])//当i，j这个点的左上，右上，正上，左边的点没有被标记时，说明这个点可以访问
    {
        visited[i][j]=1;//标记这个点
        dfs(ii,jj,sum+a[i][j]);//访问这个点的下一个点
        visited[i][j]=0;//清除标记
    }
    dfs(ii,jj,sum);//不选这个点，直接访问下一个点。
}
int main()
{
    cin>>t;
    while (t--)
    {
        memset(visited,0,sizeof(visited));
        cin>>n>>m;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
            cin>>a[i][j];
        dfs(1,1,0);
        cout<<ans<<endl;
        memset(visited,0,sizeof(visited));
        ans=0;
    }

}

我们假设把（i，j）当做第一个点，即路径的开头

以下这段话就是按照上面的前提来说的

递归函数dfs（i，j，sum）的最后一行是不选（i，j）这个点后在进入下一个访问的点，为啥要这么做呢？进入dfs（i，j，sum）一共有2种情况，第一种是if(!visited[i-1][j-1]&&!visited[i-1][j]&&!visited[i-1][j+1]&&!visited[i][j-1])这个条件不满足时进入，此时通过dfs（i，j，sum）进入这个不满足条件的点的下一个点，继续进行访问下面的点。还有一种情况是满足if(!visited[i-1][j-1]&&!visited[i-1][j]&&!visited[i-1][j+1]&&!visited[i][j-1])这个条件，函数返回到dfs(ii,jj,sum+a[i][j])后继续往下进行到达了dfs(ii,jj,sum)，第二种情况说明以（i，j）这个点往下延伸的所有路径都已经访问完成了，那么，就通过dfs(ii,jj,sum)这个语句来访问不包括（i，j）这个点的路径。 这两种情况是有区别的，第一种是（i，j）这个点不能选，迫不得已选择（i，j）以后的点。而第二种情况是（i，j）这个点可以选并且已经选过了，换句话说就是包含（i，j）这个点的所有了路径都已经访问了，那么通过dfs（i，j，sum）这个语句来访问不包含（i，j）这个点的其他的路径