洛谷 P1123 取数游戏——Java

原创已于 2022-04-02 14:20:41 修改 · 3.6k 阅读

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#java #算法 #蓝桥杯

于 2022-04-02 14:20:28 首次发布

该博客主要探讨了一个N×M的数字矩阵问题，目标是找出一组不相邻的数字，使它们的和最大化。通过使用深度优先搜索（DFS）策略，遍历矩阵并避免选取相邻的数字，实现这一目标。文章详细解释了DFS的实现过程，并给出了Java代码示例。

一个N×M的由非负整数构成的数字矩阵，你需要在其中取出若干个数字，使得取出的任意两个数字不相邻（若一个数字在另外一个数字相邻8个格子中的一个即认为这两个数字相邻），求取出数字和最大是多少。

DFS


import java.util.Scanner;

public class Main {
	static int[][] vis = new int[9][9];
	static int ans;
	static int n,m;
	static int[][] arr = new int[7][7];
	static int max;
	static int[] X = new int[] {0,1,-1,0,-1,-1,1,1};
	static int[] Y = new int[] {1,0,0,-1,1,-1,-1,1};
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int T = sc.nextInt();
		while(T != 0){
			max = 0;
			ans = 0;
			for (int j = 0; j < 9; j++) {
				for(int k = 0;k < 9;k++) {
					vis[j][k] = 0;
				}
			}
			n = sc.nextInt();
			m = sc.nextInt();
			for(int j = 1;j<=n;j++) {
				for (int k = 1; k <= m; k++) {
					arr[j][k] = sc.nextInt();
				}
			}
			dfs(1,1);
			System.out.println(max);
			T--;
		}
	}
	public static void dfs(int x, int y) {
		if(y >= m+1) {//换行搜索
			dfs(x+1, 1);
			return;
		}
		if(x >= n+1) {//搜索结束
			max = Math.max(max, ans);
			return;
		}
		dfs(x, y+1);//不取
		
		if (vis[x][y] == 0) {//取
			ans += arr[x][y];
			for(int i = 0;i<8;i++) {
				int newX = x+X[i];
				int newY = y+Y[i];
				vis[newX][newY]++;
			}
			dfs(x, y+1);
			ans -= arr[x][y];
			for(int i = 0;i<8;i++) {
				int newX = x+X[i];
				int newY = y+Y[i];
				vis[newX][newY]--;
			}
		}
	}
}