hdu7458 旅行（启发式合并+树形dp）

题目

思路来源

乱搞ac

题解

对于一个u为根的子树，如果出现了这种路径，这个路径要么是(u,v)，要么是(v1,v2)

如果是(u,v)的话，得去v子树里刨一个类型相同的点出来

所以，mp[v][x]表示v为子树根，存在一个点p的类型是x，p到v的路径是没用过的最大代价和，用于辅助转移

因为留某个子树不用，肯定是留一个点为了以后用，然后往上启发式合并

合并转移的话，如果用的话是用哪个，再把v往u上挂， 然后考虑u还给不给以后留

而dp[u]表示只考虑u的子树时的最优解，即最大代价和，用于更新答案

更新答案的话，考虑u下有子树v1、v2、v3，

如果v2和v3各存在一条类型是x的路径，就是用dp[v1]+mp[v2][x]+mp[v3][x]更新答案，

用数字表示dp值，用带圈的数字表示mp值，发现

（1+2+③）+（1+②+3）-（1+2+3）=1+②+③，

也就是分成三部分，前两部分是相同结构的，

v3往u上的mp上挂的时候，维护的是v3为子树根，存在一个点p的类型是x，p到v的路径是没用过的最大代价和，也就是③，再加上u下其他子树的dp值之和，也就是1+2，得到1+2+③

而第三部分为u下所有v子树的dp值之和，记为sum

稍稍化简一下，可以得到1+②+③=（1+②+3）-3+③，也就是代码中mp[u][x.fi]+x.se-dp[v]

此外，注意到u的重儿子向u转移的时候，需要全局加上所有轻儿子的dp值之和，

这是一个全局加，所以可以对子树打标记，再魔改下map上维护的值，使之带上子树标记，

于是，now[u]表示对mp[u]上所