小衣同学的博客

对于任意x∈[1,n]，求二分图匹配数恰为x的方案数，答案对998244353取模。先选择左边z个点是哪些点，右边z个点是哪些点，然后乘上二者匹配的顺序z的阶乘。如果当前这位k是1的话，ai异或bj不能是0，所以只能递归下去匹配。长为n(n<=200)的数组a和b，给定一个k(k<2^60)，维护一个多项式，表示二分图匹配数恰为0,1,...,x的方案数。考虑左边的点和右边的点是在二进制第几位的时候连的边，考虑每一位，递归下去，然后自底往上合并，k是0的话都有可能，要么递归下去被匹配，

其实想了想，和20年小米邀请赛决赛这个G题的dp思路是一样的，姑且称为sg图dp吧。本题就是先预处理f[i][j]表示i个点与j个点里至少一个点联通，按sg值从大到小dp，每次补上全局sg值-1的这些点，感觉没想到就怎么都想不到，想到了就能秒了。然后每次把j个点作为一个新sg值加进去。

所在的连通块多大，对应连通块和之前的二分图是在什么时候断裂的当大小为k时，从i-1个点中选k-1个点，再对应选出一些边有有了联通的二分图之后，再考虑如何合并计表示i个点j条边由若干个连通块组成、无重复的二分图转移仍然枚举最后一个点所在的连通块多大，从之前的f合法方案，通过背包转移到新的合法方案当大小为k时，从i-1个点中选k-1个点，再对应选出一些边有求出f[i][j]后，n个点是固定的，因为f[n-1][j]可以通过不用边的方式转移到f[n][j]

对于一张无向图G，记D为其度数矩阵，满足：1. D[i][i]=i的度数记A为其邻接矩阵，满足：1. A[i][j]=i与j之间边的条数，如果有重边则算作多条边。记基尔霍夫矩阵（拉普拉斯矩阵）K=D−A，则去掉第k行第k列得到的矩阵行列式即为G生成树的个数。