uva 11149 Power of Matrix(矩阵幂的和，同poj3233)

最新推荐文章于 2020-12-19 11:24:01 发布

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本文介绍了一种利用矩阵快速幂解决特定类型问题的方法，并通过一个示例程序详细展示了其核心思路与实现细节。该方法适用于求解大规模数据下的递归问题，通过优化计算过程来减少时间复杂度。

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思路见上一篇博客.

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod = 10;
typedef long long ll;
ll n, k;
struct node
{
    ll s[100][100];
    void init(void) { memset(s, 0, sizeof(s)); }
};

node mul(node a, node b)
{
    node t;
    t.init();
    for(int i = 0; i < 2*n; i++)
        for(int j = 0; j < 2*n; j++)
            for(int k = 0; k < 2*n; k++)
                t.s[i][j] = (t.s[i][j]+a.s[i][k]*b.s[k][j])%mod;
    return t;
}

node mt_pow(node p, int m)
{
    node q;
    q.init();
    for(int i = 0; i < 2*n; i++)
        q.s[i][i] = 1;
    while(m)
    {
        if(m&1) q = mul(p, q);
        p = mul(p, p);
        m /= 2;
    }
    return q;
}

int main(void)
{
    while(scanf("%lld%lld", &n, &k), n)
    {
        node base;
        base.init();
        for(int i = 0; i < n; i++)
            for(int j = 0; j < 2*n; j  ++)
                if(i == j || i+n == j) base.s[i][j] = 1;
        for(int i = n; i < 2*n; i++)
            for(int j = n; j < 2*n; j++)
                scanf("%d", &base.s[i][j]);
        node ans = mt_pow(base, k+1);
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            for(int j = n; j < 2*n; j++)
            {
                if(j-n) printf(" ");
                if(i+n == j) printf("%lld", (ans.s[i][j]-1+mod)%mod);
                else printf("%lld", ans.s[i][j]%mod);
            }
            printf("\n");
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}