P1631 序列合并(优先队列)

有两个长度为 N 的单调不降序列 A,B，在 A,B 中各取一个数相加可以得到 N2 个和，求这 N2 个和中最小的 N 个。

当a[i] + b[j]确定为第k小时，a[i+1] + b[j]和a[i] + b[j + 1]加入第k+1小的备选答案之中，用小根堆维护所有备选答案之中的最小值。

注意一个关键点：例如a[2] + b[2]可以由a[1] + b[2] 和a[2] + b[1]得到，所以我们需要规定一种扫描方法是答案不会发生重复，先只移动指针i，i不移动了再移动j，这样就可以保证不重复。

具体的操作：当a[i] + b[j]确定为第k小时，如果j=1，说明之前只移动了i，此时可以选择继续移动i或不移动i了移动j，如果j不等于1，说明之前已经开始移动j，后面只能移动j。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int a[N], b[N], n;
priority_queue<pair<int, pair<int, int> > > q;
int main() {
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i ++) cin >> a[i];
	for (int i = 1; i <= n; i ++) cin >> b[i];
	q.push(make_pair(-a[1] - b[1], make_pair(1, 1)));
	for (int i = 1; i <= n; i ++) {
		int val = -q.top().first, x = q.top().second.first, y = q.top().second.second;
		cout << val << " ";
		q.pop();
		if (y == 1) q.push(make_pair(-a[x + 1] - b[y], make_pair(x + 1, y)));
		q.push(make_pair(-a[x] - b[y + 1], make_pair(x, y + 1)));
	}
	return 0;
}