二叉树的非递归遍历

风中之神111

于 2018-10-30 21:56:12 发布

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分类专栏：数据结构文章标签：二叉树

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本文详细介绍了二叉树的前序、中序和后序遍历算法，包括具体的实现步骤和代码示例，帮助读者深入理解二叉树遍历的原理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

前序

做法：
先让根节点入栈，然后开始while循环，将顶部元素访问并出栈，然后将它的孩子依次入栈（先右后左，因为访问顺序是先左后右），取顶，继续循环，直到栈空。

Status PreOrderTraverse( BiTree T, Status( *Visit)(Elemtype e) ) {
    Mystack<BiTree> S;
    BiTree p = T;
    S.Push( p );
    while( !S.StackEmpty() ) {
        Visit( p->data );
        S.Pop( p );
        if( p->rchild )
            S.Push( p->rchild );
        if( p->lchild )
            S.Push( p->lchild);

        S.GetTop( p );

    }
    return OK;
}

中序

做法：
从根节点到左最下角的元素依次入栈，访问栈顶并出栈，右孩子入栈，循环。

Status InOrderTraverse( BiTree T, Status( *Visit)(Elemtype e) ) {
    Mystack<BiTree> S;
    BiTree p = T;
    while( p||!S.StackEmpty() ) {
        //根指针进栈，遍历左子树
        if( p ) {  S.Push( p ); p = p->lchild;   }
        else {
            //根指针退栈
            S.Pop( p );
            if( !Visit(p->data) ) return ERROR;  //访问根节点，
            p = p->rchild;  //遍历右子树
        }
    }
    return OK;
}

后序——1

当前节点分3种情况：

是叶子节点，直接访问
有孩子，且都没有被访问，则按照右孩子，左孩子的顺序依次入栈
有孩子，且都被访问过了，直接访问

我们可以保存最后一个访问的节点last，如果满足 (p->right==NULL && last ==p->left) || last=p->right，那么显然p的孩子都访问过了，接下来可以访问p

Status PostOrderTraverse( BiTree T, Status( *Visit)(Elemtype e) ) {
    Mystack<BiTree> S;
    BiTree p = T;
    BiTree last = T;    //用来记住最后访问的那个节点
    S.Push( p );        //根节点入栈
    while( !S.StackEmpty() ) {
        S.GetTop( p );
        //如果是叶子节点 或 有孩子且被访问过。访问。出栈，更新最后访问节点last
        if( (NULL==p->lchild&&NULL==p->rchild)||(NULL==p->rchild&&last==p->lchild)||last==p->rchild ) {
            S.Pop( p ); Visit( p->data ); last = p;
        }
        //如果是非叶子节点，有孩子没有被访问。按照从右到左，依次入栈
        else {
            if( p->rchild )
                S.Push( p->rchild );
            if( p->lchild )
                S.Push( p->lchild );
        }
    }
    return OK;
}

后序——2

对于每个节点，都压入两遍，在循环体中，每次弹出一个节点赋给p，如果p仍然等于栈的头结点，说明p的孩子们还没有被操作过，应该把它的孩子们加入栈中，否则，访问p。也就是说，第一次弹出，将p的孩子压入栈中，第二次弹出，访问p。

Status PostOrderTraverse_2( BiTree T, Status( *Visit)(Elemtype e) ) {
    Mystack<BiTree> S;
    BiTree p = T,top;
    S.Push( p );
    S.Push( p );   //根节点入栈,入两次
    while( !S.StackEmpty() ) {
        S.Pop( p );  S.GetTop( top );
        //如果p仍然等于栈的头结点，说明p的孩子们还没有被操作过，应该把它的孩子们加入栈中
        if( !S.StackEmpty()&&top==p ) {
            if( p->rchild ) { S.Push( p->rchild ); S.Push( p->rchild ); }
            if( p->lchild ) { S.Push( p->lchild ); S.Push( p->lchild ); }
        }
        //否则，访问p。也就是说，第一次弹出，将p的孩子压入栈中，第二次弹出，访问p。
        else
            Visit( p->data );
    }
    return OK;
}

后序参考自：https://www.cnblogs.com/rain-lei/p/3705680.html