【并查集】打击犯罪

打击犯罪

题目

某个地区有n(n<=1000)个犯罪团伙，当地警方按照他们的危险程度由高到低给他们编号为1-n，他们有些团伙之间有直接联系，但是任意两个团伙都可以通过直接或间接的方式联系，这样这里就形成了一个庞大的犯罪集团，犯罪集团的危险程度唯一由集团内的犯罪团伙数量确定，而与单个犯罪团伙的危险程度无关（该犯罪集团的危险程度为n）。现在当地警方希望花尽量少的时间（即打击掉尽量少的团伙），使得庞大的犯罪集团分离成若干个较小的集团，并且他们中最大的一个的危险程度不超过n/2。为达到最好的效果，他们将按顺序打击掉编号1到k的犯罪团伙，请编程求出k的最小值。

如下图所示，打击掉1号团伙便能达到目的。

输入

第一行一个正整数n。
接下来的n行每行有若干个正整数，第一个整数表示该行除第一个外还有多少个整数，若第i行存在正整数k，表示i，k两个团伙可以直接联系。

输出

一个正整数，为k的最小值

输入样例

7
2 2 5
3 1 3 4
2 2 4
2 2 3
3 1 6 7
2 5 7
2 5 6

输出样例

1

解题思路

其实这道题就是用并查集来寻找节点，然后来判断子图是否一样，一样就继续，不一样就退出.

程序如下

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,a[1001][1001],f[1001],c[10001],t,x,y;
int q(int x)
{
    if(f[x]==x) 
	    return x;
    f[x]=q(f[x]);
    return f[x];
}//并查集来找节点
int main()
{
	    scanf("%d",&n);
		for(int i=1;i<=n;++i)
	    {
		    scanf("%d",&a[i][0]);
		    for(int j=1;j<=a[i][0];++j)
		    {
			    scanf("%d",&a[i][j]);
		    }
		    f[i]=i;//初始值
		    c[i]=1;//初始值
	    }
	    t=0;
	    for(int i=n;i>0;--i)//倒过来
	    {
	    	if(t) break;//如果不等于就说明没搜过，就说明无解退出
	    	for(int j=1;j<=a[i][0];++j)//到每个点
	    	{
	    		if(a[i][j]>i)//用并查集排序
	    		{
	    			x=q(i);
	    			y=q(a[i][j]);
	    			if(x!=y)//子节点不等于当前的搜到的点的根节点，就可以得出连接的点了
	    			{
	    				f[y]=x;//直接等于这个子节点
	    				c[x]+=c[y];//加上后面的子节点的个数
	    				if(c[x]>n/2)//如果这个子节点的危险程度高于n/2就输出
	    				{
	    					printf("%d",i);
	    					t=1;//搜到了
	    					break;
	    				}
	    			}
	    		}
	    	}
	    }
	return 0;
}