【DP】农田个数

题目

你的老家在河北农村。过年时，你回老家去拜年。你家有一片NM农田，将其看成一个NM的方格矩阵，有些方格是一片水域。你的农村伯伯听说你是学计算机的，给你出了一道题： 他问你：这片农田总共包含了多少个不存在水域的正方形农田。
　　两个正方形农田不同必须至少包含下面的两个条件中的一条：
　　边长不相等
　　左上角的方格不是同一方格

输入

输入数据第一行为两个由空格分开的正整数N、M（1<=m 第2行到第N+1行每行有M个数字（0或1），描述了这一片农田。0表示这个方格为水域，否则为农田（注意：数字之间没有空格，而且每行不会出现空格）

输出

满足条件的正方形农田个数。

输入样例

3 3
1 1 0
1 1 0
0 0 0

输出样例

5

解题思路

设f[i][j]表示以方格(i,j)为右下角，可以得到的最大无水正方形边长，那么显然如果(i,j)是水域，f[i][j]=0；否则f[i][j]=min(f[i-1][j],f[i][j-1],f[i-1][j-1])+1;
即可

注意

在运算之前要把空格给去掉才可以
而且还要判断输入的是否是0或1

程序如下

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,a,f[1001][1001],sum;
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	    for(int i=1;i<=n;i++)
	    {
	    	for(int j=1;j<=m;j++)
	    	{
	    		a=getchar();//要用字符串输入，方便去括号
				while(!(a>='0' && a<='9')) a=getchar();//判断输入的是否是1或0
	    		if(a=='1') f[i][j]=min(f[i-1][j-1],min(f[i-1][j],f[i][j-1]))+1; //如果是1就可以运算它自身的正方形个数和它附近的正方形
	    		sum+=f[i][j];//sum来计算f[i][j]中的值
	    	}
	    }
	    printf("%d",sum);
	return 0;
}