【YbtOJ 最短路 - 1】单源最短路径

最新推荐文章于 2025-12-04 16:24:15 发布
原创 最新推荐文章于 2025-12-04 16:24:15 发布 · 276 阅读 · 2 ·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
文章标签：

#ssl

单源最短路径

题目

在这里插入图片描述

输入

在这里插入图片描述

输出

在这里插入图片描述

输入样例

4 6 1
1 2 2
2 3 2
2 4 1
1 3 5
3 4 3
1 4 4

输出样例

0 2 4 3

解题思路

我们这题要用堆优化堆优化堆优化 +++ dijkstradijkstradijkstra

程序如下

最低0.47元/天 解锁文章
【ybtoj】【最短路】【Dijkstra】【堆】【例题1】单源最短路径
蒟蒻的OI路
05-05 279
Dijkstra + 堆优化 模板
最短路——【模板】单源最短路径（标准版）（dijkstra）
linjiayina的博客
09-03 855
题目链接 最短路——【模板】单源最短路径（标准版）（dijkstra） 题目描述 给定一个 n 个点，m 条有向边的带非负权图，请你计算从 s 出发，到每个点的距离。 数据保证你能从 s 出发到任意点。 输入格式 第一行为三个正整数 n,m,s。第二行起 m 行，每行三个非负整数 ui,vi,wi，表示从 ui 到 vi 有一条权值为 wi 的有向边。 输出格式 输出一行 n 个空格分隔的非负整数，表示 s 到每个点的距离。 输入输出样例 输入 4 6 1 1 2 2 2 3 2 2 4 1 1 3 5 3
洛谷OJ：P4779 【模板】单源最短路径（标准版）
信仰.的博客
09-30 419
题目背景 2018 年 7 月 19 日，某位同学在NOI Day 1 T1 归程一题里非常熟练地使用了一个广为人知的算法求最短路。 然后呢？ 100 \rightarrow 60100→60； \text{Ag} \rightarrow \text{Cu}Ag→Cu； 最终，他因此没能与理想的大学达成契约。 小 F 衷心祝愿大家不再重蹈覆辙。 题目描述 给定一个nn个点，mm条有向边的带非负权图，请你计算从ss出发，到每个点的距离。 数据保证你能从ss出发到任意点。 ...
单源最短路算法 Dijstra Bellman-Ford
Meikesibondwell的博客
08-28 515
SDUT oj  2143 以此题为例 看一下DJ算法 先讲一下什么叫松弛。。 比方说1到4是可直达的，边权是6； 但发现从1到3 再到4这条路的权更小为5；那么更新1到4的权值为5；大体就是这个意思 #include using namespace std; #define INF 0x3f3f3f3f int t[105][105];//存点，存线 int dis[10
洛谷 单源最短路径模板题
IAMLSL的博客
05-06 780
题目描述 题目链接：P4779 【模板】单源最短路径（标准版） 给定一个 n个点，m 条有向边的带非负权图，请你计算从 s 出发到每个点的距离。 数据保证你能从 s 出发到任意点。 输入格式 第一行为三个正整数 n,m,s 第二行起 m行，每行三个非负整数 ui,vi,wiu_{i},v_{i},w_{i}ui​,vi​,wi​表示从 uiu_{i}ui​​ 到 viv_{i}vi​​ 有一条权值为 wiw_iwi​的有向边。 输出格式 输出一行 n 个空格分隔的非负整数，表示 s 到每个点的距离。 输入输
【算法】Bellman-Ford单源最短路径算法（附动图）
Eristic0618的博客
10-24 3953
算法学习笔记之Bellman-Ford单源最短路径算法
4-5 单源最短路径 Dijikstra迪杰特斯拉算法（贪心）
我走的每一步都算数
11-13 1986
给定带权有向图G =(V,E)，其中每条边的权是非负实数。V中的一个顶点，称为源。计算从源到所有其他各顶点的最短路径长度。这个问题通常称为单源最短路径问题。路径长度是指路径上各边权之和。
7-6 单源最短路径 (10 分)
xiaopan
02-06 3010
7-6 单源最短路径 (10 分) 请编写程序求给定正权有向图的单源最短路径长度。图中包含n个顶点，编号为0至n-1，以顶点0作为源点。 输入格式: 输入第一行为两个正整数n和e，分别表示图的顶点数和边数，其中n不超过20000，e不超过1000。接下来e行表示每条边的信息，每行为3个非负整数a、b、c，其中a和b表示该边的端点编号，c表示权值。各边并非按端点编号顺序排列。 输出格式: 输出为一行整数，为按顶点编号顺序排列的源点0到各顶点的最短路径长度（不含源点到源点），每个整数后一个空格。如源点到某顶点无
数学建模----单源最短路径模型建立和求解
大学成长道路上的探索经历与点滴思考，与君共勉，共筑成长。
06-16 1196
单源最短路径的建模过程 1.引言和声明 2.单源最短路径 3.建立模型 4.代码求解
分支限界法-单源最短路径
11-08
例如，在单源最短路径问题中，如果从源顶点出发到达某顶点的路径长度比另一条路径长，则可以安全地剪去这条较长路径所对应的子树。 ### 实验代码解析 根据题目提供的部分代码示例，可以看出这是一个使用分支限界法...
分支限界法求解单源最短路径.zip
12-21
分支限界法是一种在搜索树中寻找最优解的算法，常用于解决最优化问题，如旅行商问题、0-1背包问题等。在本案例中，我们关注的是如何利用分支限界法求解单源最短路径问题。单源最短路径问题是从一个指定的起点到图中...
单源最短路径实验报告
07-01
【单源最短路径】是图论中的一个重要概念，它是指在给定的带权有向图中，从一个特定的源节点出发，找到到达所有其他节点的最短路径。这个概念广泛应用于计算机科学和算法设计，特别是在网络路由、物流规划、社交网络...
7-2 单源最短路径 (10 分)(思路+详解+邻接表做法)Come Brather!!!!!!!!!!
qq_48508278的博客
10-21 6193
一：前言 本次题解先展示用邻接矩阵做的，但其会出现内存超限，因为确实是临界矩阵在数据很大的时候相比临界表是耗内存的，但是以前习惯用临界矩阵了，所以一上来就用临界矩阵做了，后来上网查了后知道邻接矩阵会内存超限，所以后来又用邻接表写了一遍。 二：题目 请编写程序求给定正权有向图的单源最短路径长度。图中包含n个顶点，编号为0至n-1，以顶点0作为源点。 输入格式: 输入第一行为两个正整数n和e，分别表示图的顶点数和边数，其中n不超过20000，e不超过1000。接下来e行表示每条边的信息，每行为3个非负整数a、b
美赛BOOM数学建模2-2单源最短路径
yangxo2002的博客
01-13 1145
美赛数学建模笔记——单源最短路径2-2
SSLSocket 服务器端WPF C#测试代码
weixin_40855193的博客
12-03 275
摘要： 本文展示了一个SSL Socket TCP服务器的WPF界面实现，包含服务器配置、日志显示和客户端管理功能。界面采用网格布局，分为标题栏、主内容区和状态栏。主内容区包含日志显示文本框和控制面板，控制面板提供端口设置、证书配置、服务器启停等功能。代码部分实现了SSL加密通信，使用X509证书进行身份验证，支持多客户端连接管理和消息发送功能。服务器状态通过CancellationTokenSource控制，实时显示连接状态和日志信息。
记录：vcpkg清单模式安装指定版本的curl和OpenSSL
龚建波
12-04 656
Python的pip安装指定版本的包很方便：但vcpkg是没法在install里直接指定版本的，vcpkg提供了从清单文件安装依赖项的功能vcpkg安装库经常遇到下载问题，可以先上飞机。
从本地到云端：mkcert和OpenSSL生成SSL证书及Nginx HTTPS配置全攻略
weixin_43244120的博客
12-03 1042
本文介绍了两种SSL证书生成工具——mkcert和OpenSSL，用于解决开发环境中的HTTPS配置问题。mkcert是一款简单高效的本地证书工具，能自动创建并安装受信任的CA证书，支持多平台和多种域名/IP配置。OpenSSL则是功能更强大的传统加密工具包，适合需要精细控制的场景。文章详细讲解了两者的安装步骤、基本使用方法，并提供了从证书生成到Nginx配置的完整流程指南，帮助开发者快速搭建安全的本地开发环境。
openssl自建CA并生成自签名SSL证书
最新发布
新技术革命
12-04 145
本文介绍了使用OpenSSL工具生成自签名SSL证书的完整流程。主要包括：1）创建带密码保护的CA私钥并转换为无密码格式；2）生成CA自签名根证书；3）创建服务器私钥和证书签名请求(CSR)；4）使用CA证书签发服务器SSL证书，并指定IP地址作为主题备用名称(SAN)。生成的证书文件包括CA根证书(ca.crt)、服务器私钥(server.key)和SSL证书(server.crt)，可用于配置HTTPS服务。整个过程涵盖了密钥生成、证书申请和签发的关键步骤，适用于搭建测试环境或内部系统的安全通信。
二次开发的openssl在windows平台的编译
weixin_38700215的博客
12-03 806
原生openssl源码在windows平台应该是兼容的，理论上应该正常编译通过无报错。         本次编译是未知人员在openssl1.1.1m版本基础上开发的支持tlcp协议的openssl，可能只支持linux平台，在windows平台编译遇到众多错误，主要为找不到dlopen系列函数。
7-1 单源最短路径（弱化版）。
05-10
<think>好的，我现在需要处理用户关于单源最短路径算法（弱化版）的问题。用户提到参考了引用[1]和[2]，其中引用[1]详细描述了Dijkstra算法的步骤，而引用[2]提供了题目的数据范围。用户的需求是寻找该算法的实现或解释，特别是针对弱化版的。 首先，我得确定“弱化版”具体指什么。根据引用[2]的数据范围，弱化版可能处理较小的数据量，比如n≤10^4，m≤5×10^5，并且数据随机。这可能意味着不需要处理极端情况或使用更复杂的优化，比如斐波那契堆，而是可以用优先队列优化的Dijkstra，也就是通常的堆优化版本。 接下来，我需要解释Dijkstra算法的基本思想，结合用户提供的引用[1]中的步骤。要确保符合用户的要求，使用链式前向星和优先队列。链式前向星是存储图的一种高效方式，尤其适合边数多的情况，而优先队列（通常用二叉堆实现）可以帮助快速获取当前最短距离的节点。 然后，我需要考虑如何组织代码示例。用户可能需要一个Python的实现，但Python的标准库中没有优先队列的高效实现（比如堆不支持减少键操作），所以可能需要使用其他方式，比如每次遇到更短的路径时都插入新节点，并允许重复的节点在队列中，但通过维护最短距离来忽略旧的值。这种方法在数据量较小时可行，但可能影响性能。不过根据引用[2]的数据范围，弱化版的n是10^4，这在Python中可能效率不高，但用户可能希望看到示例代码，即使它不是最优的。 另外，需要注意用户提到的数据范围中w是非负数，因此Dijkstra算法适用。如果有负权边，就需要Bellman-Ford或其优化版本，但这里显然不需要。 在解释过程中，要确保数学表达式符合系统级指令，行内公式用$...$，独立公式用$$...$$。例如，松弛操作的公式可以写成$dis[v] = \min(dis[v], dis[u] + w(u,v))$。 然后，生成相关问题时要考虑用户可能进一步的问题，比如与普通Dijkstra的区别、时间复杂度、处理大数据量的优化，或者与其他算法如SPFA的比较。 最后，检查是否引用了用户提供的引用，比如在解释Dijkstra步骤时引用[^1]，在数据范围时引用[^2]。同时，确保回答结构清晰，分步骤解释算法和代码，满足用户的结构化需求。</think>### 单源最短路径算法（弱化版）实现与解释 单源最短路径（SSSP）的弱化版通常指处理**非负权有向图**且**数据规模适中**的场景[^2]，核心算法为**Dijkstra+优先队列优化**，以下分步解析： --- #### 一、算法核心思想 1. **贪心策略**：每次选择当前距离起点最近的未访问节点，更新其邻接节点的最短距离[^1] 2. **数据结构**： - $dis[]$ 数组：存储起点到各节点的最短距离，初始时 $dis[s]=0$，其余为 $\infty$ - 优先队列（最小堆）：按距离排序，快速获取当前最小距离节点 - 链式前向星：高效存储稀疏图，节省内存 --- #### 二、算法步骤 1. **初始化**： $$dis[s] = 0,\quad dis[v] = +\infty \ (\forall v \neq s)$$ 将起点 $s$ 加入优先队列 2. **迭代松弛**： - 弹出堆顶节点 $u$ - 遍历 $u$ 的所有邻接边 $(u, v, w)$ - **松弛操作**： $$dis[v] = \min(dis[v], dis[u] + w)$$ 若松弛成功，将 $v$ 加入优先队列 3. **终止条件**：优先队列为空 --- #### 三、代码实现（Python伪代码） ```python import heapq def dijkstra(n, edges, s): dis = [float('inf')] * (n + 1) dis[s] = 0 heap = [(0, s)] graph = [[] for _ in range(n + 1)] # 链式前向星建图 for u, v, w in edges: graph[u].append((v, w)) while heap: d_u, u = heapq.heappop(heap) if d_u > dis[u]: # 跳过旧数据 continue for v, w in graph[u]: if dis[v] > dis[u] + w: dis[v] = dis[u] + w heapq.heappush(heap, (dis[v], v)) return dis ``` --- #### 四、性能分析 1. **时间复杂度**：$O(m \log n)$，适用于 $m \leq 5 \times 10^5$ 的规模[^2] 2. **空间复杂度**：$O(n + m)$，链式前向星存图 3. **优化关键**： - 优先队列避免重复访问 - 链式前向星减少内存占用 ---
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值