【YbtOJ 递推 - 5】平铺方案

原创 于 2021-07-05 21:29:07 发布 · 430 阅读 · 1 ·
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这篇博客介绍了如何使用递推方法解决2×n矩形用2×1或2×2瓦片平铺的问题。通过分析不同情况（竖放2×1瓦片、放置2×2瓦片、放置两个1×2瓦片），得出平铺方案数的递推公式，并给出了解题思路和程序实现。

平铺方案

题目

您可以通过几种方式用 2∗12 * 12∗1 或 2∗22 * 22∗2 瓦片平铺 2∗n2 * n2∗n 矩形？

这是一个2∗172 * 172∗17 矩形的样本拼贴： 无图

输入

每行一个整数 nnn

输出

每行一个整数，表示方案数

输入样例

2
8
12
100
200

输出样例

3
1
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递推-算法
m0_58642116的博客
03-12 1478
递推算法
【YBTOJ】平铺方案
ha
12-25 138
思路： 我们设f[i]表示2*i的方格的方案数为多少，这是我们发现如果想要铺平一个2x2的方格，那么可能有三种情况，也就是||，=和□，但是我们发现还会出现|□|的情况，所以我们不能直接判断||。 所以我们直接分成两种情况，第一种是只铺一个|，第二种是铺2x2的方块，那么就有两种情况，所以转移就是f[i]=f[i−2]∗2+f[i−1]f[i]=f[i-2]*2+f[i-1]f[i]=f[i−2]∗2+f[i−1] codecodecode #include<iostream> #incl..
ybtoj·平铺方案【递推】
ヽ(o_ _)o
12-26 186
平铺方案Description--解题思路--代码-- Description– 高效进阶「基础算法」第1章 递推算法课堂过关 例题5 解题思路– 万恶的高精 设f[i]为平铺2*i矩形的方案数 2*(i-1) 矩形加一块 2*1 矩形，方案数为f[i-1] 2*(i-2) 矩形加一块 2*2 矩形，方案数为f[i-2] 2*(i-2) 矩形加两块 2*1 矩形（横着放），方案数为f[i-2] 所以 f[i]=f[i−2]∗2+f[i−1]f[i]=f[i-2]*2+f[i-1]f[i]=f[i−2]
【ybtoj 高效进阶 1.1】【递推】 平铺方案
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12-25 185
【ybtoj 高效进阶 1.1】【递推】 平铺方案 题目 解题思路 设f[n]为长是n时的方案数 n=1时 n==2时 当n>=3时 最后的一个竖着放2*1的，有f[n-1]种方案 最后一个是2*2的，有f[n-2]种方案 最后一个是横着放2个2*1的，有f[n-2]种方案 代码 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; struct lzf{ int l,a[120]; }f[300
【Ybtoj 第1章 例题5】平铺方案【递推】
在人间贩卖声音
12-24 276
解题思路 我们设f(i)f(i)f(i)表示2∗i2*i2∗i矩形的方案数，我们考虑三种情况： 在第i列上竖着放置1个2∗12*12∗1的瓦片，方案数为f(i−1)f(i-1)f(i−1) 在第i列上放置1个2∗22*22∗2的瓦片，方案数为f(i−2)f(i-2)f(i−2) 在第i列上横着放置2个2∗12*12∗1的瓦片，方案数为f(i−2)f(i-2)f(i−2) 故可得递推式：f(i)=2∗f(i−2)+f(i−1)f(i)=2*f(i-2)+f(i-1)f(i)=2∗f(i−2)+...
E. 【例题5】平铺方案
SSL_LJH的博客
12-26 164
E.【例题5】平铺方案E. 【例题5】平铺方案E.【例题5】平铺方案 解析 由于最近赶进度，解析写的就很简略 通过推算得出递推式 a[i]=a[i−1]+a[i−2]∗2;a[i] = a[i - 1] + a[i - 2] * 2;a[i]=a[i−1]+a[i−2]∗2; 由于值过于大，所以要用到高精加。 Code ...
递推-递归-分治-回溯.docx
11-11
在阶梯问题中，我们发现可以通过递推公式找到解决方案：走上第 i 级阶梯的方法数等于走上第 i-1 级和第 i-2 级的方法数之和，这正是斐波那契数列的特性。对于尼科梅彻斯定理，通过分析连续奇数的规律，我们也能发现...
matlab代码递推-greedo:贪婪的懒散聚类
05-27
在IT领域，尤其是在数据挖掘和机器学习中，聚类是一种常用的技术，用于将相似的数据对象分组。"greedo: 贪婪的懒散聚类"是一个基于Matlab实现的...理解和应用这个算法可以帮助我们在数据分析任务中找到有效的解决方案。
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matlab代码递推-growth:另一个被遗忘的MATLAB代码
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matlab代码递推＃生长 另一个混淆了MATLAB代码。 内容 growth.m-混淆的代码 unobfusver.m-未混淆的版本 解释 该程序演示了使用匿名函数在MATLAB中进行函数编程的几种技术。 这段代码仅通过执行一个匿名函数运行，...
【DP】平铺方案（ybtoj DP-1-5）
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求用1*2和2*2的瓦片平铺2*n矩形的方案数
平铺方案【DP】【高精度】
//(^ o ^)//
01-03 291
>Link ybtoj平铺方案 >解题思路 设fif_ifi​为前iii列的平铺方案 则此时有三种情况： 竖着放一个1*2的，由fi−1f_{i-1}fi−1​转移 放一个2*2的，由fi−2f_{i-2}fi−2​转移 横着放两个1*2的，由fi−2f_{i-2}fi−2​转移 将三种情况加起来即可（数据太大，要用高精度） >代码 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring>
平铺方案（递推）（高精度）
我很菜的好吧
12-19 352
平铺方案 题目描述 解题思路 设f(i)表示2*i矩阵的方案数 第i列上竖着放一个2 * 1的，方案数为f(i-1) 第i列与第i-1列放一个2 * 2的，方案数为f(i-2) 第i列与第i-1列横着放一个1 * 2的，方案数为f(i-2) 故递推式为 f[i]=f[i−2]∗2+f[i−1] f[i]=f[i-2]*2+f[i-1] f[i]=f[i−2]∗2+f[i−1] 初值：f[0]=f[1]=1 f[2]=3 因为本题n最大为250，会炸long long 所以要用高精度 AC代码 #in
【递推】Ybt_平铺方案
鲤の游
12-26 228
题目大意 用 2∗12 * 12∗1 或 2∗22 * 22∗2 的瓦片,平铺 2∗n2 * n2∗n 矩形的方案数？ 其中， 0<=n<=2500 <= n <= 2500<=n<=250 解 我们很容易发现有以下填充方式：（左侧为瓦片，右侧黑色部分为已填充的部分） 设 f[i]f[i]f[i] 为填充完第 iii 列的方案数。 得到方程f[i]=2∗f[i−2]+f[i−1]f[i] = 2*f[i-2]+f[i-1]f[i]=2∗f[i−2]+f[i−1] 再加
ybtoj【基础算法】1章5题【平铺方案】
zhanglili1597895的博客
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传球游戏 解析
【YBT高效进阶】1基础算法/1逆推算法/5平铺方案
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12-19 314
【YBT高效进阶】1基础算法\1逆推算法\5平铺方案 内存限制：256 MiB 时间限制：1000 ms 标准输入输出 题目类型：传统 评测方式：文本比较 题目描述 您可以通过几种方式用2 * 1或2* 2瓦片平铺2*n矩形？ 输入格式 每行一个整数 。 输出格式 每行一个整数，表示方案数。 样例 输入样例 2 8 12 100 200 输出样例 3 171 2731 845100400152152934331135470251 107129202950599351702797472822744173501
矩形覆盖
m0_37895939的博客
05-08 550
问题：我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？这是一道斐波那契类型的题目n=1 f(n)=1n=2 f(n)=2n=3 横着摆    此时下面两空摆法也相应确定，所以剩下来f(3-2)竖着摆    此时，剩下来f(3-1)种摆法即f(3)=f(3-1)+f(3-2)n=n时，f(n)=f(n-1)+f(n-2)...
10. 矩形覆盖
michaelhan3的博客
05-26 246
我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？ 思路：还是斐波那契数列思路。考虑一下递推的关系，求n个矩形的方法数为s(n)，想象如果第一个矩形是横着放的，那么此时的方法数就是s(n-1)；如果第一个矩形是竖着放的，那么要想铺满，那么也必须有另一个矩形也竖着放，那么这时候方法数就是s(n-2)。综合起来说，s(n)...
dp杂题--POJ2663 UVA10918Tri Tiling
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传送门 翻译： 描述 有多少种方法可以用2x1多米诺骨牌拼贴3xn矩形？ 这是一个3x12矩形的样本平铺。 输入 输入包含几个测试用例，后跟一行包含-1。每个测试用例是包含整数0 <= n <= 30的行。 产量 对于每个测试用例，输出一个整数，给出可能的倾斜次数。 样本输入 2 8 12 -1 样本输出 3 153 2131 题解 1.想必各位都有做骨牌问题的经验，即划分问题，分而...
【YbtOJ高效进阶 递推-5】平铺方案
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求用 2*1 或2*2的瓦片平铺2*n的矩形的方案数
递推策略解析与应用-C++实现
"递推在IT领域，尤其是算法设计中是一种重要的解决问题的方法，它通过定义序列中后一项与前几项的关系来解决复杂的问题。本文主要介绍了递推的应用分类，并结合C++语言进行阐述。 首先，我们要理解递推策略的核心...
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