矩形覆盖

问题：我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

这是一道斐波那契类型的题目

n=1 f(n)=1

n=2 f(n)=2

n=3 横着摆

此时下面两空摆法也相应确定，所以剩下来f(3-2)

竖着摆

此时，剩下来f(3-1)种摆法

即f(3)=f(3-1)+f(3-2)

n=n时，f(n)=f(n-1)+f(n-2)

递归代码如下：

     int RectCover(int number) {
      if(number  <= 1){
            return 1;
        }
        if(number == 2){
            return 2;
        }
        return rectCover(number-1)+rectCover(number-2);} 

迭代代码如下：

    int rectCover(int number) {
        if (number <= 0) {
            return number;
        }
        int step_vertical= 1;//2*1的竖着摆，占用一个2*1
        int step_acorss = 2;//横着摆，下面的空也明确只有一种摆法
        int step;//总的摆法
         
        for (int i = 3; i <= number; i++) {
            step = step_vertical + step_across;
            step_vertical =step_across;//前一步的横摆成为下一步的竖摆方法数
            step_across = step;前一步的方法数成为下一步的横摆方法数
        }
        return step;
    }