无限的路

无限的路

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Problem Description

甜甜从小就喜欢画图画，最近他买了一支智能画笔，由于刚刚接触，所以甜甜只会用它来画直线，于是他就在平面直角坐标系中画出如下的图形：



甜甜的好朋友蜜蜜发现上面的图还是有点规则的，于是他问甜甜：在你画的图中，我给你两个点，请你算一算连接两点的折线长度（即沿折线走的路线长度）吧。

Input

第一个数是正整数N（≤100）。代表数据的组数。
每组数据由四个非负整数组成x1，y1，x2，y2；所有的数都不会大于100。

Output

对于每组数据，输出两点(x1,y1),(x2,y2)之间的折线距离。注意输出结果精确到小数点后3位。

Sample Input

5
0 0 0 1
0 0 1 0
2 3 3 1
99 99 9 9
5 5 5 5

Sample Output

1.000
2.414
10.646
54985.047
0.000

根据上面的图片，我们发现（x，y）的点的所在会有x+y个长度为根号2的线段，可以将线段分为四类：（ 开头行，结尾行，中间行）长度均为根号2的线段，还有中间的随着点变换的弦长，分开求出在算和就好了。
#include<iostream>
#include<ios>
#include<iomanip>
#include<cmath> 
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	int x1,y1,x2,y2;
	cin>>n;
	while(n--){
		cin>>x1>>y1>>x2>>y2;
		if(x1==x2&&y1==y2) {
			cout<<0.000<<endl;
			continue;
		}
		if((x1+y1)>(x2+y2)) {     //找出前后点
			swap(x1,x2);
			swap(y1,y2);
		}
		int mm=x1+y1, nn=x2+y2,ff;
		ff=nn-mm-1;          //ff是指前后点所在行中间有多少行
		mm=x1+y1;nn=x2+y2;
		double hh=sqrt(2.0)*((mm+1)*ff+ff*(ff-1)/2);  //用等差公式求和算出有多少个长度为根号2的线段；
		double sum=0;
		int i=mm;
		while(i!=nn){                        //求出中间的弦的总长度
			sum+=sqrt(i*i+(i+1)*(i+1));
			i++;
		}
		cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(3)<<y1*1.0*sqrt(2)+x2*1.0*sqrt(2)+sum+hh<<endl;//和
	}
	return 0;
}
AC