NYOJ 586 疯牛(二分 + 贪心)

最新推荐文章于 2024-02-02 08:28:41 发布

Jackie035

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分类专栏： NYOJ 文章标签：分治算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/CJ_035/article/details/79679253

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本文介绍了一个经典的疯牛问题，并提供了一种通过二分搜索结合贪心策略来找到最优解的方法。该问题要求在给定的隔间位置中选择若干隔间放置牛，使得任意两头牛之间的最小距离最大化。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

疯牛

时间限制： 1000 ms | 内存限制： 65535 KB

难度： 4

描述

农夫 John 建造了一座很长的畜栏，它包括N (2 <= N <= 100,000)个隔间，这些小隔间依次编号为x1,...,xN (0 <= xi <= 1,000,000,000).
但是，John的C (2 <= C <= N)头牛们并不喜欢这种布局，而且几头牛放在一个隔间里，他们就要发生争斗。为了不让牛互相伤害。John决定自己给牛分配隔间，使任意两头牛之间的最小距离尽可能的大，那么，这个最大的最小距离是什么呢？

输入

有多组测试数据，以EOF结束。
第一行：空格分隔的两个整数N和C
第二行——第N+1行：分别指出了xi的位置

输出

每组测试数据输出一个整数，满足题意的最大的最小值，注意换行。

样例输入

样例输出

//最值间的最值问题：二分+贪心

//题意：简单的说就是给你一段长度，在这一段中给出m个点，然后在这m个点中选出k个点，让这k个点之间相邻两个点的之间距离的最小值最大

#include<iostream>
#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
int n,m;
int a[100000+10];

int cow(int key)
{
	int x=a[0];
	int cnt=1;
	for(int i=1; i<n; i++)
	{
		if(a[i]-x>=key)        //只要枚举的两点等于key就可以算作是一份
		{
			x=a[i];
			cnt++;
		}
	}
	return cnt;
}
int main()
{
	while(cin>>n>>m)
	{
		for(int i=0; i<n; i++)
		{
			scanf("%d",&a[i]);
		}
		sort(a,a+n);
		int low=0,high=a[n-1]-a[0];
		int mid;
		while(low<=high)
		{
			mid=low+((high-low)>>1);
			int k=cow(mid);
			if(k>=m)
				low=mid+1;
			else
				high=mid-1;
		}
		printf("%d\n",low-1);
	}
	return 0;
}//ac