NYOJ 疯牛问题（二分搜索+贪心）

最新推荐文章于 2024-02-02 08:28:41 发布

huihui985211

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文章标签： C语言二分法贪心

本文介绍了一个经典的计算机科学问题——疯牛问题，并提供了一个高效的解决方案。通过对给定的一系列隔间的坐标进行处理，利用二分查找和贪心算法确定了在特定条件下牛之间最大化的最小距离。

疯牛

时间限制：1000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：4

描述

农夫 John 建造了一座很长的畜栏，它包括N (2 <= N <= 100,000)个隔间，这些小隔间依次编号为x1,...,xN (0 <= xi <= 1,000,000,000).
但是，John的C (2 <= C <= N)头牛们并不喜欢这种布局，而且几头牛放在一个隔间里，他们就要发生争斗。为了不让牛互相伤害。John决定自己给牛分配隔间，使任意两头牛之间的最小距离尽可能的大，那么，这个最大的最小距离是什么呢？

输入

有多组测试数据，以EOF结束。
第一行：空格分隔的两个整数N和C
第二行——第N+1行：分别指出了xi的位置

输出

每组测试数据输出一个整数，满足题意的最大的最小值，注意换行。

样例输入

样例输出

题意：简单的说就是给你一段长度，在这一段中给出m个点，然后在这m个点中选出k个点，让这k个点之间相邻两个点的之间距离的最小值最大

思路：通过二分枚举这个最小值，然后通过贪心的思想找出满足要求的最大的这个最小值

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n, c;
int pos[100005];

bool judge(int k)    
{
    int cnt = 1;
    int st = pos[0];
    for(int i = 1; i < n; ++i)
    {
        if(pos[i] - st >= k)
        {
            ++cnt;
            if(cnt >= c)
                return true; 
            st = pos[i];
        }
    }
    return false;
}

int binary_search()  // 二分枚举满足条件的最大距离 
{
    int left = 0;
    int right = pos[n-1] - pos[0];
    int mid = (left + right) >> 1;
    while(left <= right)
    {
        if(judge(mid))  // 所求距离 >= mid，可以继续增大试探 
            left = mid+1;
        else            // 所求距离 < mid,所以必须减小来试探 
            right = mid-1;
        mid = (left + right) >> 1;
    }
    return left-1;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d%d", &n, &c))
    {
        for(int i = 0; i < n; ++i)
         scanf("%d", &pos[i]);
        sort(pos, pos+n);
        printf("%d\n", binary_search());
    }
    return 0;
}