NYOJ586--疯牛

原创于 2018-09-26 23:55:51 发布 · 276 阅读

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农夫John面临一个问题，需要在N个畜栏隔间中安置C头牛，以确保任意两头牛间的最小距离最大化。这是一个关于优化牛群间隔的数学问题。通过输入数据包含的畜栏数量N和牛的数量C，以及各隔间位置，求解最大可能的最小距离。解决方案涉及二分枚举和贪心策略，以找到满足条件的最大最小值。AC-Code部分给出了实现此算法的Java代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

描述

农夫 John 建造了一座很长的畜栏，它包括N (2 <= N <= 100,000)个隔间，这些小隔间依次编号为x1,…,xN (0 <= xi <= 1,000,000,000).
但是，John的C (2 <= C <= N)头牛们并不喜欢这种布局，而且几头牛放在一个隔间里，他们就要发生争斗。为了不让牛互相伤害。John决定自己给牛分配隔间，使任意两头牛之间的最小距离尽可能的大，那么，这个最大的最小距离是什么呢？

输入

有多组测试数据，以EOF结束。
第一行：空格分隔的两个整数N和C
第二行——第N+1行：分别指出了xi的位置

输出

每组测试数据输出一个整数，满足题意的最大的最小值，注意换行。

样例输入

样例输出

思路

简单的说就是给你一段长度，在这一段中给出m个点，然后在这m个点中选出k个点，让这k个点之间相邻两个点的之间距离的最小值最大
通过二分枚举这个最小值，然后通过贪心的思想找出满足要求的最大的这个最小值

AC-Code

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n, c;
int pos[100005];
 
bool judge(int k)    
{
    int cnt = 1;
    int st = pos[0];
    for(int i = 1; i < n; ++i)
    {
        if(pos[i] - st >= k)
        {
            ++cnt;
            if(cnt >= c)
                return true; 
            st = pos[i];
        }
    }
    return false;
}
 
int binary_search() 
{
    int left = 0;
    int right = pos[n-1] - pos[0];
    int mid = (left + right) >> 1;
    while(left <= right)
    {
        if(judge(mid))  
            left = mid+1;
        else         
            right = mid-1;
        mid = (left + right) >> 1;
    }
    return left-1;
}
 
int main()
{
    while(~scanf("%d%d", &n, &c))
    {
        for(int i = 0; i < n; ++i)
         scanf("%d", &pos[i]);
        sort(pos, pos+n);
        printf("%d\n", binary_search());
    }
    return 0;
}

Java-Code

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class ACM586 {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		while(sc.hasNextInt())
		{
			int n = sc.nextInt();
			int c = sc.nextInt();
			int[] l = new int[n];
			for (int i = 0; i < l.length; i++) {
				l[i] = sc.nextInt();
			}
			Arrays.sort(l);
			int low = 0;
			int high=l[l.length-1]-l[0];
			while(low<=high)
			{
				int mid = (low+high)/2;
				int count=1;
				int ans = l[0];
				int flag = 0;
				for(int i =0 ;i<l.length;i++)
				{
					if(l[i]-ans>=mid)
					{
						count++;
						ans = l[i];
						if(count==c)
						{
							flag = 1;
							break;
						}
					}
				}
				if(flag==1)
				{
					low = mid+1;
				}
				else
				{
					high = mid-1;
				}
			}
			System.out.println(low-1);
		}
		sc.close();
	}
}

*感悟:在使用Java时编写ACM题，当提目没有告知我们数据的测试组数时，可以使用Scanner sc = new Scanner(System.in); while(sc.hasNextInt()){}*来控制结束！！