NYOJ 747 蚂蚁的难题(三)(贪心+01背包)

蚂蚁的难题(三)

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难度： 4

描述

蚂蚁终于把尽可能多的食材都搬回家了，现在开始了大厨计划。

已知一共有 n 件食材,每件食材有一个美味度 Ai 和新鲜度 Bi , 如果蚂蚁在第t时刻将第i样食材烹饪成功，则得到Ai-t*Bi 的美味指数，当然，用第i件食材做饭要花去 Ci 的时间。

众所周知，蚂蚁的厨艺不怎么样，所以他需要你设计做饭方案使得在时间  T  内完成的美味指数最大。

输入

有多组测试数据。
第一行是两个正整数，表示蚂蚁的做饭时间T和食材个数n。(n<=50, 1<=T<=100000)。
接下来n行，每行有三个数，Ai,Bi,Ci。分别代表美味度、新鲜度和用该食材做饭花费的时间。(0<Ai,Bi,Ci<=100000).

输出

输出一个数字，表示最大美味指数

样例输入

6 1
200 5 1

样例输出

195

【分析】

然后分别写出1先做和2先做可以得到的最大价值，并且假设现在已经是T时刻：

如果1物品先做：A[1]-(P+C[1])*B[1]+A[2]-(P+C[1]+C[2])*B2;(1)

如果2物品先做：A[2]-(P+C[2])*B[2]+A[1]-(P+C[1]+C[2])*B1;(2)

则可以按照(1)>(2)来排序，化简(1)>(2)为C[2]*B[1]>C[1]*B[2];

接下来直接01背包就可以了

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 60
using namespace std;
typedef long long ll;
ll dp[100000+10];
struct food
{
	ll a;
	ll b;
	ll c;
}F[N];
int cmp(food x,food y)
{
	return (ll)x.b*y.c>(ll)x.c*y.b;
}
int main()
{
	int t,n;
	while(~scanf("%d%d",&t,&n))
	{
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(int i=0; i<n; i++)
		{
			scanf("%lld%lld%lld",&F[i].a,&F[i].b,&F[i].c);
		}
		sort(F,F+n,cmp);
		for(int i=0; i<n; i++)
		{
			for(int j=t; j>=F[i].c; j--)
			{
				dp[j]=max(dp[j],dp[j-F[i].c]+F[i].a-j*F[i].b);
			}
		}
		int ans=0;
		for(int i=0; i<=t; i++)
		{
			if(ans<dp[i])//不一定最大的背包就一定大，可能为负 
			    ans=dp[i];
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}//ac