NYOJ 106 背包问题【贪心算法】

最新推荐文章于 2022-12-03 20:08:55 发布

魏晨年

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分类专栏： c++ nyoj 练习题 nyoj 练习题贪心

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这篇博客详细介绍了如何运用贪心算法解决NYOJ 106题目的背包问题，探讨了背包问题的背景及贪心策略在其中的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

背包问题

时间限制：3000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：3

描述

现在有很多物品（它们是可以分割的），我们知道它们每个物品的单位重量的价值v和重量w（1<=v,w<=10）；如果给你一个背包它能容纳的重量为m（10<=m<=20）,你所要做的就是把物品装到背包里，使背包里的物品的价值总和最大。

输入

第一行输入一个正整数n（1<=n<=5）,表示有n组测试数据；
随后有n测试数据，每组测试数据的第一行有两个正整数s，m（1<=s<=10）;s表示有s个物品。接下来的s行每行有两个正整数v，w。

输出

输出每组测试数据中背包内的物品的价值和，每次输出占一行。

样例输入

样例输出

#include <stdio.h>  
#include <algorithm>  
using namespace std;  
const int maxn = 20;  
struct res  
{  
    int v,w;//v是单位重量的价值，w是重量   
}
arr[maxn];  
int s,m;//有s个物品，背包能容纳的重量为m   
bool cmp(res x,res y)  
{  
     return x.v>y.v;//按物品单位重量的价值从大到小排序   
}  
int main()  
{  
    int n,i,sum;//有n组测试数据，背包内能装物品的最大价值和为sum   
    scanf("%d",&n);  
    while(n--)  
    {  
        scanf("%d%d",&s,&m);  
        for(i=0;i<s;++i)  
        {  
            scanf("%d%d",&arr[i].v,&arr[i].w);  
        }  
        sort(arr,arr+s,cmp);//排序   
        sum=0;  
        for(i=0;i<s;++i)  
        {  
            if(m-arr[i].w>0)     //能取完全部都取   
            {  
                sum+=arr[i].v*arr[i].w;  
                m-=arr[i].w;  
            }  
            else                    //不能取完，取一部分   
            {  
                sum+=m*arr[i].v;  
                break;  
            }  
        }  
        printf("%d\n",sum);  
    }  
    return 0;  
}