NYOJ 214 单调递增子序列(二)(基础dp+二分)

最新推荐文章于 2018-09-17 00:30:54 发布

Jackie035

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单调递增子序列(二)

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难度： 4

描述

给定一整型数列{a₁,a₂...,a_n}（0<n<=100000），找出单调递增最长子序列，并求出其长度。

如：1 9 10 5 11 2 13的最长单调递增子序列是1 9 10 11 13，长度为5。

输入

有多组测试数据（<=7）
每组测试数据的第一行是一个整数n表示序列中共有n个整数，随后的下一行里有n个整数，表示数列中的所有元素.每个整形数中间用空格间隔开（0<n<=100000）。
数据以EOF结束。
输入数据保证合法（全为int型整数）！

输出

对于每组测试数据输出整形数列的最长递增子序列的长度，每个输出占一行。

样例输入

7
1 9 10 5 11 2 13
2
2 -1

样例输出

5
1

//二分+dp

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;

int dp[100000+10];
int a[100000+10];

int binary_search(int key,int right)
{
	int left=1;
	int mid;
	while(left<=right)
	{
		mid=(left+right)>>1;
		if(dp[mid]>=key)        //注意'='号的位置
			right=mid-1;
		else
			left=mid+1;
	}
	return left;
}
int main()
{
	int n;
	while(cin>>n)
	{
		for(int i=1; i<=n; i++)
			cin>>a[i];
		dp[1]=a[1];
		int len=1;
		for(int i=2; i<=n; i++)
		{
			int t=binary_search(a[i],len);
			dp[t]=a[i];
			len=max(len,t);
		}
		printf("%d\n",len);
	}
	return 0;
}//ac