思路一:贪心算法
1.贪心算法的核心是:局部最优到整体最优。
2.对于一个两位数a1a2a_1a_2a1a2,如果a1>a2a_1>a_2a1>a2,那么我们可以将其减小为(a1−1)(9)(a_1-1)(9)(a1−1)(9)。
3.对于数组a1a2...ana_1a_2...a_na1a2...an,我们从后往前枚举每个两位数aiai+1a_ia_{i+1}aiai+1
当ai>ai+1a_i>a_{i+1}ai>ai+1:那么同2类似,ai+1...ana_{i+1}...a_nai+1...an都为9,aia_iai=aia_iai-1
当ai<ai+1a_i<a_{i+1}ai<ai+1:不用处理
代码一:
class Solution {
public:
int monotoneIncreasingDigits(int n) {
vector<int> temp;
int res=0;
if(n==0)
return 0;
int n0=n;
while(n>0)
{
temp.push_back(n%10);
n=n/10;
}
int i=0;
int flag=temp.size();
for(;i<temp.size()-1;i++)
{
if(temp[i]<temp[i+1])
{
temp[i]=9;
temp[i+1]--;
flag=i;//下标>=flag的元素都需要置为9
}
}
if(flag==temp.size())
{
return n0;
}
for(i=0;i<temp.size();i++)
{
if(i<=flag)
res+=pow(10,i)*9;
else
res+=pow(10,i)*temp[i];
}
return res;
}
};
代码二:
class Solution {
public:
int monotoneIncreasingDigits(int n) {
vector<int> temp;
int n0=n;
int res=0;
if(n==0)
return 0;
while(n>0)
{
temp.push_back(n%10);
n=n/10;
}
int i=temp.size()-1;
for(;i>0;i--)
{
if(temp[i]>temp[i-1])
{
break;
}
}
if(i==0)
{
return n0;
}
else
{
for(int j=i-1;j>=0;j--)
{
res+=pow(10,j)*9;
}
temp[i]--;
for(;i<temp.size()-1;i++)
{
if(temp[i]<temp[i+1])
{
res+=pow(10,i)*9;
temp[i+1]--;
}
else
{
res+=pow(10,i)*(temp[i]);
}
}
res+=pow(10,i)*(temp[i]);
}
return res;
}
};