[BZOJ2132]圈地计划(最小割)

本文介绍了一种使用最小割算法解决地产最优分区问题的方法。地产被划分为多个小区,需分配为商业或工业用途以实现最大经济效益。通过构建图模型并利用最小割算法,实现了对地产的最佳开发方案。

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传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2132

Description
最近房地产商GDOI(Group of Dumbbells Or Idiots)从NOI(Nuts Old Idiots)手中得到了一块开发土地。据了解,这块土地是一块矩形的区域,可以纵横划分为N×M块小区域。GDOI要求将这些区域分为商业区和工业区来开发。根据不同的地形环境,每块小区域建造商业区和工业区能取得不同的经济价值。更具体点,对于第i行第j列的区域,建造商业区将得到Aij收益,建造工业区将得到Bij收益。另外不同的区域连在一起可以得到额外的收益,即如果区域(I,j)相邻(相邻是指两个格子有公共边)有K块(显然K不超过4)类型不同于(I,j)的区域,则这块区域能增加k×Cij收益。经过Tiger.S教授的勘察,收益矩阵A,B,C都已经知道了。你能帮GDOI求出一个收益最大的方案么?

Input
输入第一行为两个整数,分别为正整数N和M,分别表示区域的行数和列数;第2到N+1列,每行M个整数,表示商业区收益矩阵A;第N+2到2N+1列,每行M个整数,表示工业区收益矩阵B;第2N+2到3N+1行,每行M个整数,表示相邻额外收益矩阵C。第一行,两个整数,分别是n和m(1≤n,m≤100);
任何数字不超过1000”的限制

Output
输出只有一行,包含一个整数,为最大收益值。

Sample Input

3 3
1 2 3
4 5 6
7 8 9
9 8 7
6 5 4
3 2 1
1 1 1
1 3 1
1 1 1

Sample Output

81

【数据规模】
对于100%的数据有N,M≤100


这道题乍一眼看可以用最小割的基本模型做,但因为有一个combo的问题(也就是内个k*Cij啦)所以尽量考虑相邻的不一样,那么就需要黑白染色啦(也就是相邻的性质不一样)对于黑点建正图(st->i权值为Ai,i->ed权值为Bi)[这里i不是坐标,是点的编号],白点建反图(st->i权值为Bi,i->ed权值为Ai),对于正反图的定义也可以倒过来的,在相邻的点之间建边权值为Ci+Cj,如果割两点之间连边,那就相当于放弃了combo,选择了相邻块同色。
做完我整个人也最小割了…..


code:

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int dx[]={0,0,1,-1};
const int dy[]={-1,1,0,0};
const int M=1e9;
struct node
{
    int x,y,next,c,other;
}a[2100000]; int len,last[2100000];
int st,ed;
inline void ins(int x,int y,int c)
{
    int k1,k2;
    len++; k1=len;
    a[len].x=x;a[len].y=y;a[len].c=c;
    a[len].next=last[x];last[x]=len;
    len++; k2=len;
    a[len].x=y;a[len].y=x;a[len].c=0;
    a[len].next=last[y];last[y]=len;
    a[k1].other=k2;
    a[k2].other=k1;
}
int list[2100000],head,tail,h[11000];
inline bool bfs()
{
    memset(h,0,sizeof(h)); h[st]=1;
    list[1]=st,head=1,tail=2;
    while(head!=tail)
    {
        int x=list[head];
        for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
        {
            int y=a[k].y;
            if(a[k].c>0 && h[y]==0)
            {
                h[y]=h[x]+1;
                list[tail++]=y;
            }
        }
        head++;
    }
    if(h[ed]>0) return true;
    else return false;
}
inline int findflow(int x,int f)
{
    if(x==ed) return f;
    int s=0,t;
    for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
    {
        int y=a[k].y;
        if(a[k].c>0 && h[y]==h[x]+1 && s<f)
        {
            t=findflow(y,min(f-s,a[k].c));
            s+=t; a[k].c-=t; a[a[k].other].c+=t;
        }
    }
    if(s==0) h[x]=0;
    return s;
}
int dinic()
{
    int s=0;
    while(bfs())
    {
        s+=findflow(st,M);
    }
    return s;
}
int n,m;
inline int get(int x,int y){return (x-1)*m+y;}
int A[1100][1100],b[1100][1100],c[1100][1100];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    st=n*m+1,ed=st+1;
    int sum=0;
    len=0;memset(last,0,sizeof(last));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            scanf("%d",&A[i][j]);sum+=A[i][j];
            if((i+j)&1) ins(st,get(i,j),A[i][j]);
            else ins(get(i,j),ed,A[i][j]);
        }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            scanf("%d",&b[i][j]);sum+=b[i][j];
            if((i+j)&1) ins(get(i,j),ed,b[i][j]);
            else ins(st,get(i,j),b[i][j]);
        }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            int x;scanf("%d",&c[i][j]);
        }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            for(int t=0;t<4;t++)
            {
                int tx=i+dx[t],ty=j+dy[t];
                if(tx>=1 && tx<=n && ty>=1 && ty<=m)
                {
                    int t1=get(i,j),t2=get(tx,ty);
                    ins(t1,t2,c[i][j]+c[tx][ty]);
                    sum+=c[i][j];
                }
            }
        }
    printf("%d\n",sum-dinic());
    return 0;
}
基于数据挖掘的音乐推荐系统设计与实现 需要一个代码说明,不需要论文 采用python语言,django框架,mysql数据库开发 编程环境:pycharm,mysql8.0 系统分为前台+后台模式开发 网站前台: 用户注册, 登录 搜索音乐,音乐欣赏(可以在线进行播放) 用户登陆时选择相关感兴趣的音乐风格 音乐收藏 音乐推荐算法:(重点) 本课题需要大量用户行为(如播放记录、收藏列表)、音乐特征(如音频特征、歌曲元数据)等数据 (1)根据用户之间相似性或关联性,给一个用户推荐与其相似或有关联的其他用户所感兴趣的音乐; (2)根据音乐之间的相似性或关联性,给一个用户推荐与其感兴趣的音乐相似或有关联的其他音乐。 基于用户的推荐和基于物品的推荐 其中基于用户的推荐是基于用户的相似度找出相似相似用户,然后向目标用户推荐其相似用户喜欢的东西(和你类似的人也喜欢**东西); 而基于物品的推荐是基于物品的相似度找出相似的物品做推荐(喜欢该音乐的人还喜欢了**音乐); 管理员 管理员信息管理 注册用户管理,审核 音乐爬虫(爬虫方式爬取网站音乐数据) 音乐信息管理(上传歌曲MP3,以便前台播放) 音乐收藏管理 用户 用户资料修改 我的音乐收藏 完整前后端源码,部署后可正常运行! 环境说明 开发语言:python后端 python版本:3.7 数据库:mysql 5.7+ 数据库工具:Navicat11+ 开发软件:pycharm
MPU6050是一款广泛应用在无人机、机器人和运动设备中的六轴姿态传感器,它集成了三轴陀螺仪和三轴加速度计。这款传感器能够实时监测并提供设备的角速度和线性加速度数据,对于理解物体的动态运动状态至关重要。在Arduino平台上,通过特定的库文件可以方便地与MPU6050进行通信,获取并解析传感器数据。 `MPU6050.cpp`和`MPU6050.h`是Arduino库的关键组成部分。`MPU6050.h`是头文件,包含了定义传感器接口和函数声明。它定义了类`MPU6050`,该类包含了初始化传感器、读取数据等方法。例如,`begin()`函数用于设置传感器的工作模式和I2C地址,`getAcceleration()`和`getGyroscope()`则分别用于获取加速度和角速度数据。 在Arduino项目中,首先需要包含`MPU6050.h`头文件,然后创建`MPU6050`对象,并调用`begin()`函数初始化传感器。之后,可以通过循环调用`getAcceleration()`和`getGyroscope()`来不断更新传感器读数。为了处理这些原始数据,通常还需要进行校准和滤波,以消除噪声和漂移。 I2C通信协议是MPU6050与Arduino交互的基础,它是一种低引脚数的串行通信协议,允许多个设备共享一对数据线。Arduino板上的Wire库提供了I2C通信的底层支持,使得用户无需深入了解通信细节,就能方便地与MPU6050交互。 MPU6050传感器的数据包括加速度(X、Y、Z轴)和角速度(同样为X、Y、Z轴)。加速度数据可以用来计算物体的静态位置和动态运动,而角速度数据则能反映物体转动的速度。结合这两个数据,可以进一步计算出物体的姿态(如角度和角速度变化)。 在嵌入式开发领域,特别是使用STM32微控制器时,也可以找到类似的库来驱动MPU6050。STM32通常具有更强大的处理能力和更多的GPIO口,可以实现更复杂的控制算法。然而,基本的传感器操作流程和数据处理原理与Arduino平台相似。 在实际应用中,除了基本的传感器读取,还可能涉及到温度补偿、低功耗模式设置、DMP(数字运动处理器)功能的利用等高级特性。DMP可以帮助处理传感器数据,实现更高级的运动估计,减轻主控制器的计算负担。 MPU6050是一个强大的六轴传感器,广泛应用于各种需要实时运动追踪的项目中。通过 Arduino 或 STM32 的库文件,开发者可以轻松地与传感器交互,获取并处理数据,实现各种创新应用。博客和其他开源资源是学习和解决问题的重要途径,通过这些资源,开发者可以获得关于MPU6050的详细信息和实践指南
### 回答1: bzoj作为一个计算机竞赛的在线评测系统,不仅可以提供大量的题目供程序员练习和学习,还可以帮助程序员提升算法和编程能力。为了更好地利用bzoj进行题目的学习和刷题,制定一个bzoj做题计划是非常有必要的。 首先,我们需要合理安排时间,每天留出一定的时间来做bzoj的题目。可以根据自己的时间安排,每天挑选适量的题目进行解答。可以先从难度较低的题目开始,逐渐提高难度,这样既能巩固基础知识,又能挑战自己的思维能力。 其次,要有一个计划和目标。可以规划一个每周或每月的题目数量目标,以及每个阶段要学习和掌握的算法知识点。可以根据bzoj的题目分类,如动态规划、图论、贪心算法等,结合自己的实际情况,有针对性地选择题目进行学习。 此外,要充分利用bzoj提供的资源。bzoj网站上有很多高质量的题解和优秀的解题代码,可以参考和学习。还有相关的讨论区,可以与其他程序员交流和讨论,共同进步。 最后,要坚持并保持思考。做题不是单纯为了刷数量,更重要的是学会思考和总结。遇到难题时,要有耐心,多思考,多尝试不同的解法。即使不能一次性解出来,也要学会思考和分析解题过程,以及可能出现的错误和优化。 总之,bzoj做题计划的关键在于合理安排时间、制定目标、利用资源、坚持思考。通过有计划的刷题,可以提高算法和编程能力,并培养解决问题的思维习惯,在计算机竞赛中取得更好的成绩。 ### 回答2: bzoj做题计划是指在bzoj这个在线测评系统上制定一套学习和刷题的计划,并且将计划记录在excel表格中。该计划主要包括以下几个方面的内容。 首先是学习目标的设定。通过分析自己的水平和知识缺口,可以设定一个合理的目标,比如每天解决一定数量的题目或者提高特定的算法掌握程度。 其次是题目选择的策略。在excel表格中可以记录下自己选择的题目编号、题目类型和难度等信息。可以根据题目的类型和难度来安排每天的刷题计划,确保自己可以逐步提高技巧和解题能力。 然后是学习进度的记录和管理。将每天的完成情况记录在excel表格中,可以清晰地看到自己的学习进度和任务完成情况。可以使用图表等功能来对学习进度进行可视化展示,更好地管理自己的学习计划。 同时,可以在excel表格的备注栏中记录下每道题目的解题思路、关键点和需要复习的知识点等信息。这样可以方便自己回顾和总结,巩固所学的知识。 最后,可以将excel表格与其他相关资料进行整合,比如算法教材、题目解析和学习笔记等。这样可以形成一个完整的学习档案,方便自己进行系统的学习和复习。 总之,bzoj做题计划excel的制定和记录可以帮助我们更加有条理和高效地进行学习和刷题。通过合理安排学习目标和题目选择策略,记录学习进度和思路,并整合其他学习资料,我们可以提高自己的解题能力,并在bzoj上取得更好的成绩。
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