1.前言
和"自胡川"(手动滑稽 玩耍的出题人都是神犇
2.题解
若只要求匹配上的话,我们平时的做法就是建一个栈,对于当前元素,若栈顶元素和 tatata 相同,则弹出,组成一对,否则扔进栈里。
Q:区间[l,r]里的元素可以通通匹配上是什么情况?
A:遍历到 l - 1 时 和遍历到 r 时的栈内元素相同
WaWaWa!!!太妙了。(出题人 yydsyydsyyds)
那就很简单了。
我们可以用 HashHashHash 表记录下遍历到 iii 的栈内元素。用递归去寻找答案
函数 solve(l,r)solve (l, r)solve(l,r) 的作用是:匹配区间 [l,r][l, r][l,r] 内的元素。
容易证明,当 lll 匹配的元素下标越大,则字典序越小,大概像这样就可以草草证明。
若 lll 能匹配 iii
则 iii 满足两个条件:
- s[i]s[i]s[i] == s[l]s[l]s[l]
- Hash[i]Hash[i]Hash[i] == Hash[l]Hash[l]Hash[l]
用 vectorvectorvector ,开两位,g[i][j]g[i][j]g[i][j] 记录对应字符为 iii,HashHashHash 值为 jjj 的下标
二分寻找最远的 iii 即可。
参考代码
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <unordered_map>
using namespace std;
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
template <typename T>
void read (T &x) {
x = 0; T f = 1;
char ch = getchar ();
while (ch < '0' || ch > '9') {
if (ch == '-') f = -1;
ch = getchar ();
}
while (ch >= '0' && ch <= '9') {
x = (x << 1) + (x << 3) + ch - '0';
ch = getchar ();
}
x *= f;
}
template <typename T>
void write (T x) {
if (x < 0) {
putchar ('-');
x = -x;
}
if (x < 10) {
putchar (x + '0');
return;
}
write (x / 10);
putchar (x % 10 + '0');
}
template <typename T> T Max (T x, T y) { return x > y ? x : y; }
template <typename T> T Abs (T x) { return x > 0 ? x : -x; }
const int Maxn = 1e5;
const int Maxkind = 26;
const ULL P = 31;
int a[Maxn + 5];
ULL Hash[Maxn + 5];
char s[Maxn + 5];
int Top;
ULL pre[Maxn + 5];
char st[Maxn + 5];
vector <ULL> v;
vector <int> g[Maxkind + 5][Maxn + 5];
int Find (ULL x) {
return lower_bound (v.begin (), v.end (), x) - v.begin () + 1;
}
#define ch (s[l] - 'a' + 1)
char ans[Maxn + 5];
void solve (int l, int r) {
if (l > r) return;
int L = 0, R = (int)g[ch][Hash[l]].size () - 1, last;
while (L + 1 < R) {
int mid = L + R >> 1;
if (g[ch][Hash[l]][mid] > r) R = mid;
else L = mid;
}
if (g[ch][Hash[l]][R] <= r) last = g[ch][Hash[l]][R];
else last = g[ch][Hash[l]][L];
//二分寻找最远的 i (last)
ans[l] = '(';
ans[last] = ')';
solve (l + 1, last - 1);
solve (last + 1, r);
}
int main () {
scanf ("%s", s + 1);
int len = strlen (s + 1);
for (int i = 1; i <= len; i++) {
if (st[Top] == s[i]) {
Hash[i] = pre[Top];
Top--;
//attention:87 88 不交换位置,代码量 -= Inf
}
else {
st[++Top] = s[i];
pre[Top] = pre[Top - 1] * P + st[Top] - 'a' + 1;
Hash[i] = pre[Top];
}
}
if (Top) {
printf ("-1");
return 0;
}
for (int i = 1; i <= len; i++) {
v.push_back (Hash[i]);
}
sort (v.begin (), v.end ());
v.erase (unique (v.begin (), v.end ()), v.end ());
for (int i = 1; i <= len; i++) {
Hash[i] = Find (Hash[i]);
g[s[i] - 'a' + 1][Hash[i]].push_back (i);
}
//Hash过大,离散化一下
solve (1, len);
for (int i = 1; i <= len; i++) {
printf ("%c", ans[i]);
}
return 0;
}