这篇博客解析了「CEOI2019」游乐园问题，指出该问题可以转化为对无向图进行定向。通过定向边形成DAG，并讨论了每条边翻转的贡献为2m。采用状态压缩动态规划，定义f(S)表示使用集合S中点构建合法图的方案数，通过枚举子集转移，考虑了贡献的重复计算及容斥原理。
「CEOI2019」游乐园 题解
首先看到这个是一个数图的题目。
这里有一个转化，考虑翻转边本质上就是对这个图进行一个定向，容易想到翻转的边和自己定向的 D A G DAG DAG 是一一对应的。
所以我们考虑给定一个无向图，对于每一条边进行定向，求定向后是 D A G DAG DAG 的图的贡献。
然后我们考虑对于一个 D A G DAG DAG 我们把所有的边都翻转了肯定也还是一个 D A G DAG DAG。
所以对于每一个合法的方案都有一个可以和其进行配对的图，其贡献之和是 m m m。所以每一张图的贡献可以当做 m 2 \dfrac{m}{2} 2m 来计算。
发现 n ≤ 18 n \le 18 n≤18 使用状压 D p Dp Dp。设 f ( S ) f(S) f(S) 表示只选用了 S S S 中的点，构成合法图的方案数，之后考虑转移是通过枚举一个集合进行转移。对于 S S S 通过 S ′ S' S′ 转移到 T T T，我们必须要保证 S ′ S' S′ 内部是没有边的，才可以让我们进行定向。然后对于 S ′ S' S′ 其贡献又会被计算多次，也就是对于其每一个子集其都会被计算一次贡献，当然转移肯定不能使空集，所以总共被计算的次数是 2 ∣ S ∣ − 1 2^{|S|} - 1 2
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