辛(Runge-Kutta)方法在Matlab中的实现

最新推荐文章于 2024-06-25 20:21:35 发布
最新推荐文章于 2024-06-25 20:21:35 发布
阅读量487 收藏
点赞数
CC 4.0 BY-SA版权
文章标签： matlab 开发语言 Matlab
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ByteNinja/article/details/132903286
Matlab 专栏收录该内容
127 篇文章 ¥59.90 ¥99.00
订阅专栏
本文介绍了辛方法在Matlab中的实现，主要用于数值解常微分方程，尤其适合保持辛结构的系统。通过示例代码展示了如何编写辛方法函数，并给出了一个一阶线性微分方程的求解过程，帮助理解如何在Matlab中应用辛方法求解特定的微分方程。

辛(Runge-Kutta)方法在Matlab中的实现

辛方法是一种常用的数值解常微分方程的方法，它特别适用于保持辛结构（在相空间中保持保守性质）的系统。在Matlab中，我们可以使用辛方法来求解常微分方程，并通过编写相应的代码来实现它。

首先，让我们来了解一下辛方法的基本原理。辛方法是一类通过迭代逼近来计算系统的数值解的方法。它基于辛结构的保持，辛结构是指在相空间中保持保守性质，如能量守恒。辛方法的核心思想是通过将系统的微分方程表示为哈密尔顿形式，并使用辛算子来保持辛结构。

下面是一个使用辛方法求解常微分方程的示例代码：

function y = symplectic_rk4(h, tspan, y0, f)
    % 初始化
    t0 =
了解本专栏 订阅专栏 解锁全文
龙格-库塔优化算法在Matlab中的实现
带你成为别人眼中的大佬！
09-12 1545
龙格-库塔（Runge-Kutta）方法是一种常用的数值积分算法，用于求解常微分方程（ODE）。Matlab提供了丰富的函数和工具箱，可以方便地实现龙格-库塔算法。在本文中，我们将详细介绍如何在Matlab中实现龙格-库塔算法，并提供相应的源代码。通过以上的步骤，我们可以在Matlab中实现龙格-库塔（Runge-Kutta）优化算法。然后，我们将编写一个函数来实现龙格-库塔算法的核心逻辑。常见的龙格-库塔算法包括经典的4阶RK4算法和更高阶的RK45算法。在上面的示例中，我们定义了一个简单的微分方程。
前置知识-辛 Runge-Kutta 方法
图灵的猫的博客
02-28 702
简单介绍辛几何和辛代数的基础上, 介绍相空间、Hamilton 系统及其两类辛格式: 线性 Hamilton 系统的中心 Euler 格式和一般的辛 Runge-Kutta 方法.
龙格-库塔(Runge-Kutta)法的matlab程序
03-22
龙格-库塔(Runge-Kutta)方法是一种在工程上应用广泛的高精度单步算法。本程序为4阶龙格-库塔法的matlab文件，用于求解微分方程。
RungeKutta法 matlab实现
mw_1422102031的博客
10-18 1904
function chap1_RungeKutta_method % test the Runge-Kutta method for ODE IVP % foundate = '2015-3-8'; % chgedate = '2020-04-30'; % by Zhang, Xuping u0 = 1; T = 1; h = 0.1; N = T/h; t = 0:h:T; solu = exact1(t); f = @f1; u_euler = euler(f,u0,t,h,N); u_RK = r
龙格库塔算法 Runge Kutta Method及其Matlab代码
Lzh_023016的博客
08-15 1068
龙格库塔算法 Runge Kutta Method的简介及其详细的源代码并有相应的注释！
基于龙格-库塔法Runge-Kutta的常微分方程的求解matlab仿真
FPGA/MATLAB学习教程/源码/项目合作开发
10-30 5655
从上面的仿真结果为当迭代次数大于40的时候，采用龙格库塔算法的精度非常接近真实的值，因此，在实际仿真过程中，我们一般将迭代次数设置为至少40。四阶龙格库塔法龙格库塔法的家族中的一个成员如此常用，以至于经常被称为“RK4。和一个估算的斜率的乘积决定。RK4法是四阶方法，也就是说每步的误差是。则还有相应的条件，也就是要求舍入误差为。要给定一个特定的方法，必须提供整数。也是中点的斜率，但是这次采用斜率。是时间段中点的斜率，通过。龙格库塔法是自洽的，如果。是时间段开始时的斜率；是时间段终点的斜率，其。
Matlab中龙格-库塔(Runge-Kutta)方法原理及实现
热门推荐
山水一方
12-10 11万+
本文为转载ilovematlab中hyowinner大神的文章，向前辈致敬。 龙格-库塔(Runge-Kutta)方法是一种在工程上应用广泛的高精度单步算法。由于此算法精度高，采取措施对误差进行抑制，所以其实现原理也较复杂。该算法是构建在数学支持的基础之上的。龙格库塔方法的理论基础来源于泰勒公式和使用斜率近似表达微分，它在积分区间多预计算出几个点的斜率，然后进行加权平均，用做下一点的依据，从
精选资源
Runge-Kutta-Nystrom:Runge-Kutta-Nystrom 集成-matlab开发
05-29
在MATLAB中，我们可以使用内置的`ode45`函数，这是一个四阶Runge-Kutta方法，或者自定义函数来实现Runge-Kutta-Nystrom方法。在描述中提到的场景中，用户可能选择自定义方法来获得更高的精度，特别是当偏心率（e=0.1...
精选资源
Runge-Kutta-Fehlberg (RKF45)：Fehlberg 的四阶和五阶嵌入方法-matlab开发
05-29
在数学中，Runge-Kutta-Fehlberg 方法（或 Fehlberg 方法）是数值分析中常微分方程数值解的一种算法。 它由德国数学家 Erwin Fehlberg 开发，基于大量的 Runge-Kutta 方法。 Fehlberg 方法的新颖之处在于它是 Runge-...
使用Runge-Kutta四阶数值积分方法进行卫星传播 matlab代码.rar
最新发布
05-27
Runge-Kutta方法是一种在数值分析中广泛应用于解决常微分方程初值问题的算法，特别适用于无法求得精确解的情况。该方法以稳定性、高精度而闻名，适用于各种初值问题，尤其在工程和物理模型模拟中应用极为广泛。在本...
精选资源
Runge-Kutta:实现Runge-Kutta方法（目前只有4阶）-matlab开发
05-29
使用 Runge-Kutta 方法的 ODE(s) 求解器以“y'=func(t, y)”的形式求解 ODE。 输入（func、t、y_init、order）。 func 接收一个 col 向量，给出一个 col 向量； ta col vector; y_init 一个行向量； 订购一个字符串...
四阶Runge-Kutta法解常微分方程组matlab.zip
08-05
在压缩包中的"四阶Runge-Kutta法解常微分方程组"文件可能就是这样一个MATLAB实现的例子，通过阅读源码，你可以更深入地理解如何将理论应用于实践。 总的来说，四阶Runge-Kutta法是数值分析中不可或缺的工具，MATLAB...
辛方法计算轮轨力
09-09
利用辛方法及虚拟激励法计算轮轨力的功率谱密度函数（轨道为无砟轨道）
2017辛算法课程.pdf
11-27
中科院数学所 唐贻发教授的哈密顿系统辛几何算法讲义 HamiltonX dZ dt = J−1∇H(Z), Z ∈R2n, J = O In −In O, (♠) "A{Gτ : Z →e Z "∂e Z ∂Z#T J"∂e Z ∂Z#= J, (♥) Euler¥:“(x, 1984) e Z = Z + τJ−1∇H e Z + Z 2 ! (♣) ·_"{" ♦ ºÆ [1] V.I. Arnold, Mathematical Methods of Classical Mechanics, Springer-Verlag, 1978. [2] x§ 5x'86(II), I§fi§1995. [3] x!§ 5MX"A{6§œ˘E §2004. ='§Springer, 2013. [4] E. Hairer, Ch. Lubich, G. Wanner, Geometric Numerical Integration, Springer, 2002.
四阶Runge-Kutta（Matlab实现）
weixin_46039719的博客
12-24 2321
目录 1、原理 2、案例 3、代码 4、结果 ​ 1、原理 2、案例 3、代码 function sijierungekutta(X0,Y0,Z0,h,T) dxdt=inline('-0.013*x-1000*x*y', 'x', 'y', 'z'); dydt=inline('-2500*y*z', 'x', 'y', 'z'); dzdt=inline('-0.013*x-1000*x*y-2500*y*z', 'x', 'y', 'z'); x0 = [1...
四阶龙格库塔法(Runge-Kutta)求解常微分方程的 Matlab程序及案例
Matlab_Fans技术博客
02-28 4万+
文章目录1. 算法2. 程序3. 案例4. 联系作者 1. 算法 上一篇介绍了显式欧拉法、隐式欧拉法、两步欧拉法和改进欧拉法求解常微分方程初值问题；其中显式欧拉法和隐式欧拉法是一阶算法精度，截断误差为O(h2)O\left( {{h^2}} \right)O(h2)；两步欧拉法和改进欧拉法是二阶算法精度，截断误差为O(h3)O\left( {{h^3}} \right)O(h3)；欧拉法的精度有限、需要求解步长hhh很小。本篇介绍求解精度更高的四阶龙格库塔法(Runge-Kutta)，其截断误差为O(h5)
四阶五级matlab,科学网—标准四阶Runge-Kutta公式用于解微分方程的MATLAB程序 - 王福昌的博文...
weixin_30516429的博客
03-16 727
标准四阶Runge-Kutta公式在一般的数值计算方法中都有，其一元常微分方程初值问题对应形式为$\begin{align*}\label{eq:odeipv1rk44}y_{n+1} &= y_n+\dfrac{h}{6} (k_1+2k_2+2k_3+k_4),\\k_1 &= f(x_n,y_n),\\k_2 &= f(x_n+\dfrac{1}{2}h,y_n+\d...
基于龙格库塔算法的偏微分方程求解matlab仿真
FPGA/MATLAB学习教程/源码/项目合作开发
06-25 2074
在讨论PDE之前，先简要回顾一下龙格-库塔方法的基本原理。考虑一阶常微分方程初值问题：其中，y(t)是未知函数，f是给定的函数，描述了y关于时间t的变化率。龙格-库塔方法通过构建一个多项式近似来估计在时间间隔[tn​,tn+1​]内y的值，进而得到y(tn+1​)的近似值。最简单的二阶龙格-库塔方法（RK2，也称作改进欧拉法）可表示为：其中，ℎh是时间步长，yn​和yn+1​分别表示y在tn​和tn+1​时刻的近似值，1k1​和k2​是中间斜率的估计。
掌握Runge-Kutta方法在Matlab中的应用
资源摘要信息: "Runge-Kutta方法是一种常微分方程初值问题的数值解法。...总的来说，这个资源为我们提供了一个关于Runge-Kutta方法在Matlab中实现和应用的详细说明，并通过图形文件来辅助理解算法的具体流程。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值