龙格-库塔优化算法在Matlab中的实现

龙格-库塔优化算法在Matlab中的实现

龙格-库塔（Runge-Kutta）方法是一种常用的数值积分算法，用于求解常微分方程（ODE）。它的优势在于可以有效地近似解析解，尤其适用于复杂的非线性系统。Matlab提供了丰富的函数和工具箱，可以方便地实现龙格-库塔算法。在本文中，我们将详细介绍如何在Matlab中实现龙格-库塔算法，并提供相应的源代码。

首先，让我们来了解一下龙格-库塔算法的基本原理。该算法基于泰勒级数展开，通过计算一系列的斜率来逼近微分方程的解。常见的龙格-库塔算法包括经典的4阶RK4算法和更高阶的RK45算法。在本文中，我们将以RK4算法为例进行实现。

下面是在Matlab中实现RK4算法的源代码：

function [t, y] = runge_kutta4(f, tspan, y0