[BZOJ1834][ZJOI2010]网络扩容（费用流）

题目：

我是超链接

题解：

第一问：直接跑最大流即可。

第二问：扩容的实质是增加一条连接原来两个点的边，并且这条边费用为 W 。将每一条边对应新增的边加入到残量网络中，限制流量为 K 跑最小费用流即可。

代码：

#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <iostream>
#define INF 1e9
using namespace std;
const int N=50500;
int maxflow,mincost,tot,nxt[N],point[N],v[N],c[N],remind[N],dis[N],x[N],y[N],w[N];bool vis[N];
void addline(int x,int y,int z,int vv)
{
    ++tot; nxt[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y; remind[tot]=z; c[tot]=vv;
    ++tot; nxt[tot]=point[y]; point[y]=tot; v[tot]=x; remind[tot]=0; c[tot]-vv;
}
bool bfs(int s,int t)
{
    queue<int>q;q.push(s);
    memset(dis,0x7f,sizeof(dis)); dis[s]=0;
    while (!q.empty())
    {
        int now=q.front(); q.pop();
        for (int i=point[now];i!=-1;i=nxt[i])
          if (dis[v[i]]>INF && remind[i])
          {
            dis[v[i]]=dis[now]+1; q.push(v[i]);
            if (dis[t]<INF) return 1;
          }
    }
    return 0;
}
int didfs(int now,int t,int limit)
{
    if (now==t || !limit) return limit;
    int flow=0,f;
    for (int i=point[now];i!=-1;i=nxt[i])
      if (dis[v[i]]==dis[now]+1 && remind[i])
      {
        f=didfs(v[i],t,min(limit,remind[i]));
        flow+=f; limit-=f;
        remind[i]-=f; remind[i^1]+=f;
        if (!limit) return flow;
      }
    return flow;
}
int dinic(int s,int t)
{
    int ans=0;
    while (bfs(s,t)) ans+=didfs(s,t,INF);
    return ans;
}
///dinic
bool spfa(int s,int t)
{
    queue<int>q;q.push(s);
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(dis,0x7f,sizeof(dis)); dis[s]=0;
    while (!q.empty())
    {
        int now=q.front(); q.pop(); vis[now]=0;
        for (int i=point[now];i!=-1;i=nxt[i])
          if (dis[v[i]]>dis[now]+c[i] && remind[i])
          {
            dis[v[i]]=dis[now]+c[i]; 
            if (!vis[v[i]]) vis[v[i]]=1,q.push(v[i]);
          }
    }
    return dis[t]<INF;
}
int dfs(int now,int t,int limit)
{
    vis[now]=1;
    if (now==t || !limit) return limit;
    int flow=0,f;
    for (int i=point[now];i!=-1;i=nxt[i])
      if (!vis[v[i]] && dis[v[i]]==dis[now]+c[i] && remind[i])
      {
        f=dfs(v[i],t,min(limit,remind[i]));
        flow+=f; limit-=f;
        remind[i]-=f; remind[i^1]+=f;
        if (!limit) return flow;
      }
    return flow;
}
void zkw(int s,int t)
{
    while (spfa(s,t)) 
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        mincost+=dis[t]*dfs(s,t,INF);
    }
}
////
int main()
{
    tot=-1;memset(point,-1,sizeof(point));
    int n,m,k;scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        int c;scanf("%d%d%d%d",&x[i],&y[i],&c,&w[i]);
        addline(x[i],y[i],c,0);
    }
    maxflow=dinic(1,n);
    printf("%d ",maxflow);
    for (int i=1;i<=m;i++) addline(x[i],y[i],INF,w[i]);
    addline(0,1,k,0);
    zkw(0,n);
    printf("%d",mincost);
}