[BZOJ1834]ZJOI2010网络扩容|最大流|费用流

最新推荐文章于 2018-07-12 15:11:43 发布

原创最新推荐文章于 2018-07-12 15:11:43 发布 · 485 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#网络流

BZOJ 专栏收录该内容

135 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种结合最大流与最小费用流算法解决特定问题的方法。首先使用最大流算法找出网络中最大的可能流，然后在残余网络的基础上构建新图，并利用最小费用流算法求解最优解。

差不多就是模板题嘛。。一开始先跑最大流不用多说，跑完后在残余网络上再建图，给每条原来边建一条流量无穷，费用为这条边扩容费用的边，再新建一个源点向1连流量为k费用0的边，跑费用流即可。。正确性貌似很显然。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<memory.h>
#define maxn 1005
#define M 30005
#define inf 99999999
using namespace std;
struct edge{
	int s,e,next,f,q,t;
}ed[M];
int i,n,m,k,s,e,f,q,ne=1,nd,head,tail,hh,tt,get,t,a[maxn],d[maxn],minf[maxn],inq[maxn],que[maxn*10],last[maxn],road[maxn],u[maxn];
void add1(int s,int e,int f,int q)
{
	ed[++ne].s=s;ed[ne].e=e;
	ed[ne].f=f;ed[ne].q=0;
	ed[ne].t=q;
	ed[ne].next=a[s];a[s]=ne;
}
void add2(int s,int e,int f,int q)
{
	ed[++ne].e=e;
	ed[ne].f=f;ed[ne].q=q;
	ed[ne].next=a[s];a[s]=ne;
}
bool bfs(int s,int t)
{
	int i,j;
	memset(d,0,sizeof(d));memset(u,0,sizeof(u));
	que[1]=s;head=tail=1;u[s]=1;
	while (head<=tail)
	{
		get=que[head++];
		for (j=a[get];j;j=ed[j].next)
		{
			if(ed[j].f&&!u[ed[j].e])
			{
				d[ed[j].e]=d[get]+1;
				u[ed[j].e]=1;
				que[++tail]=ed[j].e;
			} 
		}
	}
	return d[t]!=0;
}
int extend(int x,int minf,int t)
{
	int f=minf,j,del;
	if (x==t) return minf;
	for (j=a[x];j;j=ed[j].next)
		if (ed[j].f&&d[ed[j].e]==d[x]+1)
		{
			del=extend(ed[j].e,min(minf,ed[j].f),t);
			ed[j].f-=del;ed[j^1].f+=del;
			minf-=del;
			if (!minf) break;
		}
	if (f==minf) d[x]=0;
	return f-minf;
}
int dinic(int s,int t)
{
	int ans=0;
	while (bfs(s,t)) ans+=extend(s,inf,t);
	return ans;
}
int spfa(int s,int t)
{
	int i,j,to;
	for (i=0;i<=nd;i++)
		d[i]=inf,last[i]=road[i]=-1,inq[i]=0;
	head=tail=hh=tt=1;minf[s]=inf;
	que[1]=s;inq[s]=1;d[s]=0;
	while (hh<=tt)
	{
		get=que[head];
		hh++;head++;if (head>10000) head=1;
		for (j=a[get];j;j=ed[j].next)
			if (ed[j].f&&ed[j].q+d[get]<d[ed[j].e])
			{
				to=ed[j].e;
				d[to]=d[get]+ed[j].q;
				last[to]=get;road[to]=j;
				minf[to]=min(minf[get],ed[j].f);
				if (!inq[to])
				{
					tail++;tt++;if (tail>10000) tail=1;
					que[tail]=to;
					inq[to]=1;
				}
			}
		inq[get]=0;
	}
	return last[t]!=-1;
}
int fyl(int s,int t)
{
	int i,ans=0;
	while (spfa(s,t))
	{
		ans+=d[t]*minf[t];
		for (i=t;last[i]!=-1;i=last[i])
		{
			ed[road[i]].f-=minf[t];
			ed[road[i]^1].f+=minf[t];
		}
	}
	return ans;
}
int main()
{
	freopen("1834.in","r",stdin);
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
	memset(a,0,sizeof(a));nd=n;
	for (i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d%d%d",&s,&e,&f,&q);
		add1(s,e,f,q);add1(e,s,0,-q);
	}
	printf("%d ",dinic(1,n));
	t=ne;
	for (i=2;i<=t;i+=2) add2(ed[i].s,ed[i].e,inf,ed[i].t),add2(ed[i].e,ed[i].s,0,-ed[i].t);
	add2(0,1,k,0);add2(1,0,0,0);
	printf("%d",fyl(0,n));
}