题目:
题解:
看起来有点麻烦,那么首先把询问离线下来,我们考虑用差分做,即[l,r]内的深度和为[1,r]-[1,l-1]。那么每组询问分为两个操作
然后是这个深度,其实如果我们在节点x到根的路径上每个点+1,求出的点x到根的路径权值和就是深度了!
推广一下,如果我们对[1,i]区间内每个点,在其到根的路径上+1,若是需要求和z的lca深度和,只需要查询z到根路径上的权值就好了
这样就可以解决问题了,维护区间+和查询和用树链剖分,然后就是我们只需要管+1的操作而并不需要-1,为什么呢?因为不相关的+1会被差分掉。
一开始ask忘了开两倍数组GG
代码:
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=50005;
struct hh{int r,z,id,f,ans;}ask[N*2];
int n,tot,nxt[N*2],point[N],v[N*2],f[N],h[N],size[N],son[N],top[N],in[N],num,delta[N*4],sum[N*4];
int cmp(hh a,hh b){return a.r<b.r;}
int cmp1(hh a,hh b){return a.id<b.id || (a.id==b.id && a.f<b.f);}
void addline(int x,int y)
{
++tot; nxt[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y;
++tot; nxt[tot]=point[y]; point[y]=tot; v[tot]=x;
}
void dfs_1(int x,int fa)
{
f[x]=fa; h[x]=h[fa]+1; size[x]=1;int maxx=0;
for (int i=point[x];i;i=nxt[i])
if (v[i]!=fa)
{
dfs_1(v[i],x);
size[x]+=size[v[i]];
if (maxx<size[v[i]]) maxx=size[v[i]],son[x]=v[i];
}
}
void dfs_2(int x,int fa)
{
if (son[fa]!=x) top[x]=x;
else top[x]=top[fa];
in[x]=++num;
if (son[x])
{
dfs_2(son[x],x);
for (int i=point[x];i;i=nxt[i])
if (v[i]!=fa && v[i]!=son[x]) dfs_2(v[i],x);
}
}
void updata(int now){sum[now]=sum[now<<1]+sum[now<<1|1];}
void pushdown(int now,int l,int r,int mid)
{
if (delta[now])
{
delta[now<<1]+=delta[now];
delta[now<<1|1]+=delta[now];
sum[now<<1]+=delta[now]*(mid-l+1);
sum[now<<1|1]+=delta[now]*(r-mid);
delta[now]=0;
}
}
void change(int now,int l,int r,int lrange,int rrange)
{
if (lrange<=l && rrange>=r) {sum[now]+=r-l+1; delta[now]++;return;}
int mid=(l+r)>>1;pushdown(now,l,r,mid);
if (lrange<=mid) change(now<<1,l,mid,lrange,rrange);
if (rrange>mid) change(now<<1|1,mid+1,r,lrange,rrange);
updata(now);
}
int qurry(int now,int l,int r,int lrange,int rrange)
{
if (lrange<=l && rrange>=r) return sum[now];
int mid=(l+r)>>1,ans=0;pushdown(now,l,r,mid);
if (lrange<=mid) ans+=qurry(now<<1,l,mid,lrange,rrange);
if (rrange>mid) ans+=qurry(now<<1|1,mid+1,r,lrange,rrange);
return ans;
}
void Que(int u,int v,int id,int wz)
{
int f1=top[u],f2=top[v],ans=0;
while (f1!=f2)
{
if (h[f1]<h[f2]) swap(f1,f2),swap(u,v);
if (id==1) change(1,1,n,in[f1],in[u]);
else ans+=qurry(1,1,n,in[f1],in[u]);
u=f[f1]; f1=top[u];
}
if (in[u]>in[v]) swap(u,v);
if (id==1) change(1,1,n,in[u],in[v]);
else
{
ans+=qurry(1,1,n,in[u],in[v]);
ask[wz].ans=ans;
}
}
int main()
{
int q;scanf("%d%d",&n,&q);
for (int i=2;i<=n;i++)
{
int x;scanf("%d",&x);
x++; addline(x,i);
}
dfs_1(1,0); dfs_2(1,0);
int cnt=0;
for (int i=1;i<=q;i++)
{
int l,r,z;scanf("%d%d%d",&l,&r,&z);
l++;r++;z++;
ask[++cnt].r=l-1; ask[cnt].z=z; ask[cnt].id=i; ask[cnt].f=1;//被减
ask[++cnt].r=r; ask[cnt].z=z; ask[cnt].id=i; ask[cnt].f=2;
}
sort(ask+1,ask+cnt+1,cmp);
for (int i=1;i<=cnt;i++)
{
for (int j=ask[i-1].r+1;j<=ask[i].r;j++)
Que(1,j,1,i);
Que(1,ask[i].z,2,i);
}
sort(ask+1,ask+cnt+1,cmp1);
for (int i=1;i<=cnt;i+=2)
printf("%d\n",(ask[i+1].ans-ask[i].ans)%201314);
}