[codevs1906]最长递增子序列（dp+dinic）

题目：

我是超链接

题解：

说是最长递增子序列，实际上是不降。。
拆点 ，把一个点拆成两个点来保证每个点用的次数。
dp之后发现必须满足i在j之前，i的值小于等于j的值并且dp出来的长度i+1=j的时候才能从i向j连边。
连向源点、汇点的边注意一下，并且可以当做起点和当做终点的点的边的容量注意一下，可以控制使用的次数。
保证每个点只流一次的方法：每个点连相应的自己容量为1

代码：

#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
#define INF 1e9
const int N=100005;
int a[N],b[N],tot,point[N],nxt[N*2],v[N*2],remind[N*2],cur[N],deep[N];
void clear()
{
    tot=-1;
    memset(point,-1,sizeof(point));memset(nxt,-1,sizeof(nxt));
}
void addline(int x,int y,int cap)
{
    ++tot; nxt[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y; remind[tot]=cap;
    ++tot; nxt[tot]=point[y]; point[y]=tot; v[tot]=x; remind[tot]=0;
}
bool bfs(int s,int t)
{
    queue<int>q;
    q.push(s);
    for (int i=s;i<=t;i++) cur[i]=point[i];
    memset(deep,0x7f,sizeof(deep));
    deep[s]=0;
    while (!q.empty())
    {
        int x=q.front(); q.pop();
        for (int i=point[x];i!=-1;i=nxt[i])
          if (deep[v[i]]>INF && remind[i])
            {deep[v[i]]=deep[x]+1; q.push(v[i]);}
    }
    return deep[t]<INF;
}
int dfs(int now,int t,int limit)
{
    if (now==t || !limit) return limit;
    int flow=0,f;
    for (int i=cur[now];i!=-1;i=nxt[i])
    {
        cur[now]=i;
        if (deep[v[i]]==deep[now]+1 && (f=dfs(v[i],t,min(remind[i],limit))))
        {
            flow+=f;
            limit-=f;
            remind[i]-=f;
            remind[i^1]+=f;
            if (!limit) break;
        }
    }
    return flow;
}
int dinic(int s,int t)
{
    int ans=0;
    while (bfs(s,t)) ans+=dfs(s,t,INF);
    return ans;
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    int maxx=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        int maxn=0;
        for (int j=1;j<i;j++)
          if (a[i]>=a[j] && maxn<b[j]) maxn=b[j];
        b[i]=maxn+1;
        maxx=max(maxx,b[i]);
    }
    printf("%d\n",maxx);
    //part 1
    if (maxx==1) {printf("%d\n%d",n,n);return 0;}
    clear();
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        if (b[i]==1) addline(0,i,1);
        addline(i,i+n,1);
    }
    for (int i=1;i<=n;i++)
      if (b[i]==maxx) addline(i+n,2*n+1,1);
    for (int i=1;i<=n;i++)
      for (int j=i+1;j<=n;j++)
        if (a[i]<=a[j] && b[j]==b[i]+1) addline(i+n,j,1);
    printf("%d\n",dinic(0,2*n+1));
    //part 2
    clear();
    addline(0,1,INF); addline(1,1+n,INF); addline(n,2*n,INF);
    for (int i=2;i<n;i++)
    {
        if (b[i]==1) addline(0,i,1);
        addline(i,i+n,1);
    }
    for (int i=1;i<n;i++)
      if (b[i]==maxx) addline(i+n,2*n+1,1);
    if (b[n]==maxx) addline(2*n,2*n+1,INF);
    for (int i=1;i<=n;i++)
      for (int j=i+1;j<=n;j++)
        if (a[i]<=a[j] && b[j]==b[i]+1) addline(i+n,j,1);
    printf("%d\n",dinic(0,2*n+1));
    //part 3
}