【bzoj1924】[Sdoi2010]所驼门王的宝藏（tarjan+STL+dp）

最新推荐文章于 2020-08-10 20:03:21 发布

wwyx2001

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分类专栏：强连通分量 dp STL

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本文介绍了一种利用图论和搜索算法解决特定路径寻找问题的方法。通过建立复杂的图结构并运用深度优先搜索等技术，文章详细展示了如何最大化访问图中的节点数量。此外，还涉及了如何使用数据结构如向量和映射来优化解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：我是超链接

题意：

一个r*c的图中，有n个宫殿。每个宫殿有一个类型。

类型1:可以到达他所在的行的任意宫殿。

类型2:可以到达他所在的列的任意宫殿。

类型3:可以到达他四周八个格子的任意宫殿。

现在你从任意一个宫殿开始，询问你最多访问多少个宫殿。

题解：

不知道每一行每一列确实有多少个，那用vector真是再好不过了

map<int,int>mp[1e7];最多有1e7行，在本题是一个行的int对应一个列的int，赋值为一个编号，表示这个点。本题的目的是找8个方向的门是否存在（不存在就不用连了啊，反正只能访问这一个门）【map<int>mp[1e7] mp[x[i]]=y[i]可以去掉重复的门，这道题用不到

是每一行选定一个横天门A，向该行横天门B连双向边，其余门单向边，这样B与横天门A成强连通，就不用再给B连一边A连过的边了，反正都能到。纵列同理

空间太大的话会T哦，不记忆化搜索的话会WA哦（虽然不知道为什么

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <map>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define R 1000005
#define N 100005
using namespace std;
map<int,int>mp[R];
vector<int>a[R],b[R];
int cc[8][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1},{1,1},{-1,-1},{-1,1},{1,-1}};
int r,c,n,ans,tot,nxt[R],point[N],v[R],id[N],x[N],y[N],Dfn[N],Low[N],NN,strack[N],tmp;
int num,belong[N],size[N],deep[N],in[N],tot1,nxt1[R],point1[N],v1[R];
bool vis[R];
void addline(int x,int y){if (x==y) return;++tot; nxt[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y;}
void addline1(int x,int y){++tot1; nxt1[tot1]=point1[x]; point1[x]=tot1; v1[tot1]=y;}
void build()
{
    int i,j;
    for (i=1;i<=r;i++)
    {
        int x=0,t=a[i].size();
        for (j=0;j<t;j++)
          if (id[a[i][j]]==1) {x=a[i][j]; break;}
        for (j=0;j<t;j++)//和这一行的所有点相连咯 
        {
            addline(x,a[i][j]);
            if (id[a[i][j]]==1) addline(a[i][j],x);
        }
    }
    for (i=1;i<=c;i++)
    {
        int x=0,t=b[i].size();
        for (j=0;j<t;j++)
          if (id[b[i][j]]==2) {x=b[i][j]; break;}
        for (j=0;j<t;j++)
        {
            addline(x,b[i][j]);
            if (id[b[i][j]]==2) addline(b[i][j],x);
        }
    }
    for (i=1;i<=n;i++)
      if (id[i]==3)
        for (j=0;j<8;j++)
        {
            int t=mp[x[i]+cc[j][0]][y[i]+cc[j][1]];
            if (t) addline(i,t);//如果此处有宫室 
        }
}
void tarjan(int now)
{
    Dfn[now]=Low[now]=++NN; vis[now]=1; strack[++tmp]=now;
    for (int i=point[now];i;i=nxt[i])
      if (!Dfn[v[i]])
      {
        tarjan(v[i]);
        Low[now]=min(Low[now],Low[v[i]]);
      }
      else if (vis[v[i]]) Low[now]=min(Low[now],Dfn[v[i]]);
    if (Low[now]==Dfn[now])
    {
        num++;
        while (strack[tmp]!=now)
        {
            belong[strack[tmp]]=num;
            vis[strack[tmp]]=0; tmp--;
            size[num]++;
        }
        belong[strack[tmp]]=num;
        vis[strack[tmp]]=0; tmp--;
        size[num]++;
    }
}
void rebuild()
{
    for (int i=1;i<=n;i++)
      for (int j=point[i];j;j=nxt[j])
        if (belong[v[j]]!=belong[i]) 
          addline1(belong[i],belong[v[j]]),in[belong[v[j]]]++;
}
void dp(int now)
{
	if (deep[now]) return;
    for (int i=point1[now];i;i=nxt1[i])
    {
        dp(v1[i]);
        deep[now]=max(deep[now],deep[v1[i]]);
    }
    deep[now]+=size[now];
    ans=max(ans,deep[now]);
}
int main()
{
    int i;
    scanf("%d%d%d",&n,&r,&c);
    for (i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&x[i],&y[i],&id[i]);
        mp[x[i]][y[i]]=i;
        a[x[i]].push_back(i);
        b[y[i]].push_back(i);
    }
    build();
    for (i=1;i<=n;i++) 
      if (!Dfn[i]) tarjan(i);
    rebuild();
    for (i=1;i<=num;i++)
      if (!in[i]) dp(i);
    printf("%d",ans);
}