[BZOJ1026][SCOI2009]windy数（数位dp）

最新推荐文章于 2018-10-27 21:17:22 发布

wwyx2001

最新推荐文章于 2018-10-27 21:17:22 发布

阅读量293

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： dp

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Blue_CuSO4/article/details/54863916

dp 专栏收录该内容

152 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一个BZOJ平台上的数字DP问题，并详细解释了解决该问题的动态规划方法。通过定义状态f[i][j]表示i位数且最后一位为j的情况数，文章给出了具体的代码实现，包括如何处理前导0等细节。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

吐槽一句：bzoj 卡~到~爆~了！！！！！

题目：

我是超链接

题解：

f[i][j]表示i位数最后一位是j

细节就是处理前导0

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
//f[i][j]表示i位数最后一位是j 
int f[20][20],digi[20];
void dp()
{
	int i,j,k;
	for (i=0;i<=9;i++)
	  f[1][i]=1;
	for (i=2;i<=10;i++)
	  for (j=0;j<=9;j++)
	    for (k=0;k<=9;k++)
	      if (abs(j-k)>=2) 
		    f[i][j]+=f[i-1][k];
}
int find(int n)
{
	int cnt=0,ans=0,i,j;
	memset(digi,0,sizeof(digi));
	while (n) digi[++cnt]=n%10,n/=10;
	for (i=1;i<cnt;i++)//个位数 
	  for (j=1;j<=9;j++)
	    ans+=f[i][j];
	for (i=cnt;i>=1;i--)
	{
		for (j=0;j<digi[i];j++)
		if (i==cnt&&!j) continue; //前导0
        else if (abs(j-digi[i+1])>=2 || i==cnt) // 前面没有数
		    ans+=f[i][j];
		if (i!=cnt && abs(digi[i+1]-digi[i])<2) break;
	}
	return ans;
}
int main()
{
	int a,b;
	dp();
	scanf("%d%d",&a,&b);
	printf("%d",find(b+1)-find(a));	
}