2.2布尔代数210807

这篇博客介绍了逻辑设计中的重要概念——德摩根定理,它指出项的乘积的补等同于各项补的和,反之亦然。德摩根定理在数字设计中用于简化布尔表达式,通过气泡推导规则,可以实现与非门和或非门之间的转换。此外,博客还涵盖了单变量和多变量定理,以及逻辑门的反演规则。

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公理

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单变量定理

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多变量定理

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德摩根定理&&推气泡

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  • 德·摩根定理T12是数字设计中非常有力的工具。该定理说明,所有项乘积的补等于每个项各自取补后相加。同样,所有项相加的补等于每个项各自取补后相来。
  • 根据德·摩根定理,一个与非门等效于一个带逆变器输入的或门。同样,一个或非门等效于一个带反向输入的与门。每个函数的这两种表达式称为对偶式。它们是逻辑等效的,可以相互替换。
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  • 逆变器也称为气泡(bubble)
  • 从输出端向后推气泡或者从输入端向前推气泡,将与门换成或门,反之亦然。
  • 从输出端推气泡返回到输入端,把气泡放置在门的输入端。
  • 向前推所有门输入端的气泡,把气泡放在门的输出端。

反演规则

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参考资料

中国大学mooc 计算机组成原理.东北大学

数字设计和计算机体系结构,第二版

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