C - Marco and GCD Sequence CodeForces - 894C -思维

最新推荐文章于 2019-09-07 20:11:24 发布

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分类专栏：思维-模拟

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本文解析了CodeForces-894C题目，探讨了如何根据给定的GCD集合S构造原数组a[1~n]的方法。首先判断集合S的合法性，然后通过巧妙插入最小GCD值确保序列的正确性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

C - Marco and GCD Sequence
CodeForces - 894C
题意：有一个数组a[1~n]，对他们所有的1<=i<=j<=n求 gcd( a[i] ~ a[j] )，得到集合S；
该集合S满足：元素不重复、集合内元素满足严格单增；
现在给你一个S，让你求出a；
思路：又得保证构造出s集合又得不能多出新的元素，所以先考虑一下不合法状态，如果集合S中所有元素的gcd，
不是最小的那个数，则不合法，因为集合中一定有（a[1]-----a[n]）所有元素的gcd，这一定是最小的那个，并且这个
最小的一定是的其他所有任意两个或多个gcd的gcd，接下来说合法的，为了让S完整，我们只需要把S复制一遍即可
但是这样有可能会多出一些元素来，所以巧妙地把S集合中最小的那个插在任意两个相邻的中间就导致他们的gcd最终不是
他本身就是最小的元素，这样就可以构造出合法序列了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 5555
int n,m,a[maxn],temp,mi;
int main()
{
    cin>>m;
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        cin>>a[i];
        if(i==1)temp=a[i];
        else temp=__gcd(temp,a[i]);
    }
    mi=a[1];
    if(temp!=mi)cout<<-1<<endl;
    else
    {
        cout<<2*m-1<<endl;
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            if(i==m)cout<<a[i]<<endl;
            else cout<<a[i]<<" "<<mi<<" ";
        }
    }
}